《約束非線性方程組的數值解法》是依託上海交通大學，由範金燕擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：約束非線性方程組的數值解法
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：範金燕
- 依託單位：上海交通大學
- 批准號：10871127
- 申請代碼：A0405
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2009-01-01 至 2011-12-31
- 支持經費：24（萬元）
項目摘要
眾所周知，化學、航空、電力系統、經濟規劃等很多領域裡的問題都可以轉化為約束非線性方程組的求解問題。構造有效的求解約束非線性方程組的數值解法不僅在理論上有著重要的意義，而且在實際領域中有著廣泛的套用。本項目擬研究以下幾個方面的課題：1. 給出全局收斂的凸約束非線性方程組的Levenberg-Marquardt算法，構造更好的LM參數函式，討論算法在弱於非奇異性的局部誤差界條件下的收斂性質，進而研究具有奇異解的凸約束最最佳化問題的LM算法。2. 給出凸約束非線性方程組的信賴域半徑趨於零的信賴域算法，嘗試信賴域半徑的不同選擇，研究算法在局部誤差界條件下的收斂速度及其在非線性互補問題和約束非光滑方程組等問題上的套用。3.研究化學、電力工程中出現的當前尚未解決的約束非線性方程組問題。根據實際問題的特殊性質和結構，設計快速有效的非精確算法，並分析其理論性質，為算法在實際領域中的運用提供理論保證。
