高等院校研究生規劃教材：套用數值分析

內容簡介

《高等院校研究生規劃教材:套用數值分析(第4版)》可作為理工科專業“數值分析”課程的教材，也可供學習數值分析與Matlab建模的科技人員參考。

圖書目錄

第一章緒論
第一節數值分析的研究對象和特點
第二節數值問題與數值算法
第三節數值計算的誤差分析
第四節Matlab與套用實例
本章小結
習題一
數值實驗題一
第二章數值分析基礎
第一節線性空間與賦范線性空間
第二節內積空間與內積空間中的正交系
第三節初等變換陣與特殊矩陣
第四節Matlab命令
本章小結
習題二
數值實驗題二
第三章線性代數方程組的數值解法
第一節引言
第二節高斯消元法
第三節矩陣的三角分解法
第四節誤差分析和解的精度改進
第五節大型稀疏方程組的疊代法
第六節極小化方法
第七節Matlab與套用實例
本章小結
習題三
數值實驗題三
第四章代數特徵值問題
第一節特徵值的估計與數值穩定性
第二節冪法與反冪法
第三節求實對稱矩陣特徵值的雅可比方法
第四節求矩陣全部特徵值的QR方法
第五節Matlab與套用實例
本章小結
習題四
數值實驗題四
第五章函式插值
第一節插值基本問題
第二節兩種基本的代數插值
第三節Hermite插值
第四節分段低次插值
第五節樣條插值
第六節多維插值
第七節Matlab與套用實例
本章小結
習題五
數值實驗題五
第六章數值積分與數值微分
第一節等距節點的牛頓—柯特斯公式
第二節復化求積法
第三節提高求積公式精度的外推方法
第四節高斯型求積公式
第五節二重積分的數值方法
第六節數值微分
第七節Matlab與套用實例
本章小結
習題六
數值實驗題六
第七章函式逼近
第一節函式逼近的基本問題
第二節連續函式的最佳平方逼近
第三節離散數據的最小二乘曲線擬合
第四節非線性最小二乘曲線擬合
第五節Matlab與套用實例
本章小結
習題七
數值實驗題七
第八章非線性方程和方程組的數值解法
第一節預備知識
第二節非線性方程求根的疊代法
第三節非線性方程組的簡單疊代法
第四節求解非線性方程組的牛頓型算法
第五節無約束最佳化算法
第六節Matlab與套用實例
本章小結
習題八
數值實驗題八
第九章常微分方程初邊值問題的數值解法
第一節求解初值問題數值方法的基本原理
第二節高精度的單步法
第三節線性多步法
第四節一階微分方程組的解法
第五節邊值問題的打靶法和差分法
第六節Matlab與套用實例
本章小結
習題九
數值實驗題九
參考文獻

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