21世紀高等學校規劃教材：數值分析

內容簡介

《21世紀高等學校規劃教材：數值分析》作者根據多年的教學實踐經驗，參考國內外的數值分析教材編寫而成。全書共九章，其內容主要包括：非線性方程求根、線性方程組的直接解法與疊代法、插值方法、曲線擬合、數值積分、常微分方程初值問題的數值解法，以及矩陣特徵值與特徵向量的計算等。　《21世紀高等學校規劃教材：數值分析》選材深淺適度，敘述系統嚴謹，文字通俗易懂，注重內容的適用性，強調數值方法的思想和原理，以及在計算機上的實現。同時對數值方法的收斂性、穩定性、誤差分析亦做了適當分析，各章配有適量的例題和習題。　《21世紀高等學校規劃教材：數值分析》適合作為工科大學本科生和研究生數值分析的課程教材，也可作為從事科學與工程計算的科研工作者學習數值計算方法的參考書。

圖書目錄

前言

第一章引論

1.1 誤差

1.2 避免誤差的若干準則

1.3 算法的數值穩定性與收斂性

習題一

第二章非線性方程求根

2.1 根的隔離與二分法

2.2 疊代法及其理論分析

2.3 牛頓法

2.4 弦截法與快速弦截法

2.5 疊代收斂的加速方法

習題二

第三章線性方程組的疊代法

3.1 疊代法的基本概念

3.2 雅可比疊代法和高斯一塞德爾疊代法

3.3 疊代過程的收斂性

3.4 逐次超鬆弛疊代法（SOR法）

習題三

第四章線性方程組的直接解法

4.1 消去法

4.2 追趕法

4.3 矩陣的三角分解

4.4 誤差分析

習題四

第五章插值方法

5.1 問題的提法

5.2 拉格朗日插值

5.3 牛頓插值公式

5.4 埃爾米特插值

5.5 分段插值法

5.6 樣條函式

習題五

第六章曲線擬合

6.1 曲線擬合的最小二乘法

6.2 函式逼近

習題六

第七章數值積分

7.1 機械求積

7.2 牛頓一柯特斯公式

7.3 復化求積公式

7.4 龍貝格算法

7.5 高斯求積公式

習題七

第八章常微分方程初值問題的數值解法

8.1 歐拉公式

8.2 龍格-庫塔方法

8.3 單步法的收斂性與穩定性

8.4 線性多步法

8.5 微分方程組

習題八

第九章矩陣特徵值與特徵向量的計算

9.1 冪法及反冪法

9.2 對稱矩陣的特徵值及特徵向量的求法

21世紀高等學校規劃教材：數值分析

基本介紹

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