數值計算方法(化學工業出版社圖書)

《數值計算方法》是2013年化學工業出版社出版的圖書，作者是宋岱才。

基本介紹

• 書名：數值計算方法
• 作者：宋岱才
• ISBN：978-7-122-17805-3
• 類別：21世紀高等學校理工科數學規劃教材
• 出版社：化學工業出版社
• 出版時間：2013
• 出版地：北京
• 中圖分類號：O241

摘要

本書共分9章，主要內容包括插值和逼近，數值積分和微分，解線性代數方程組的直接方法和疊代方法，解非線性方程的數值方法，代數特徵值問題和常微分方程初值問題的計算方法。各章配有一定數量的習題，書後附有習題答案和提示。

目錄

第1章

緒論

1.1數值分析的研究對象與特點

1.2誤差及誤差分析的重要性

1.3誤差的基本概念

1.4數值運算中應注意的幾個問題

習題1

第2章

插值法

2.1引言

2.2拉格朗日(lagrange)插值多項式

2.3均差與newton插值多項式

2.4差分與等距節點插值公式

2.5hermite插值

2.6分段低次插值

2.7三次樣條(spline)插值

習題2

第3章

函式逼近及最小二乘法

3.1內積空間及函式的範數

3.2正交多項式

3.3函式逼近

3.4曲線擬合的最小二乘法

習題3

第4章

數值積分與數值微分

4.1引言

4.2牛頓-柯特斯(newton-cotes)求積公式

4.3romberg（龍貝格）算法

4.4高斯(gauss)公式

4.5數值微分

習題4

第5章

常微分方程數值解法

5.1引言

5.2歐拉(euler)方法（折線法）

5.3龍格-庫塔(runge-kutta)方法

5.4單步法的收斂性與穩定性

5.5線性多步法

5.6方程組與高階方程的情形

習題5

第6章

方程求根

6.1根的搜尋

6.2疊代法

6.3newton疊代法

習題6

第7章

解線性方程組的直接方法

7.1gauss消去法

7.2gauss主元素消去法

7.3用三角分解法解線性方程組

7.4解對稱正定矩陣方程組的平方根法

7.5解三對角線方程組的追趕法

7.6向量和矩陣的範數

7.7誤差估計

習題7

第8章

解線性方程組的疊代法

8.1疊代法的一般概念

8.2jacobi疊代法與gauss-seidel疊代法

8.3疊代法的收斂性

8.4解線性方程組的超鬆弛疊代法(sor)

習題8

第9章

矩陣特徵問題的計算方法

9.1引言

9.2冪法與反冪法

9.3jacobi方法

9.4qr方法

習題9

答案與提示

參考文獻