《數值計算方法3》是高等教育出版社2005年04月出版的圖書，作者是李有法。本書經工科數學課程教學指導委員會評選通過，可作為工科本科各專業的數值計算方法課程的教材，也可供工程技術人員參考。
基本介紹
內容提要,圖書目錄,
內容提要
本書按照工科數學《數值計算方法課程教學基本要求》編寫,介紹了計算機上常用的數值計算方法以及有關的基本概念與理論。內容取材適當,主要方法給出程式框圖(或算法)與數值例子,每章有小結與適量習題,書末還有上機習題。習題均給出答案。
圖書目錄
緒論
第1章 誤差
1 誤差的來源
2 絕對誤差、相對誤差與有效數字
2.1 絕對誤差與絕對誤差限
2.2 相對誤差與相對誤差限
2.3 有效數字與有效數字位數
3 數值運算中誤差傳播規律簡析
4 數值運算中應注意的幾個原則
小結
習題一
第2章 非線性方程求根
1 二分法
2 疊代法
2.1 簡單疊代法
2.2 疊代法的幾何意義
2.3 疊代法收斂的充分條件
3 牛頓疊代法與弦割法
3.1 牛頓疊代公式及其幾何意義
3.2 牛頓疊代法收斂的充分條件
3.3 弦割法
4 疊代法的收斂階與加速收斂方法
小結
習題二
第3章 線性代數方程組的解法
1 高斯消元法與選主元技巧
1.1 三角形方程組及其解法
1.2 高斯消元法
1.3 列主元消元法
2 三角分解法
2.1 矩陣的三角分解
2.2 杜利特爾分解法
2.3 解三對角線方程組的追趕法
2.4 解對稱正定矩陣方程組的平方根法
3 向量與矩陣的範數
3.1 向最的範數
3.2 矩陣的範數
4 疊代法
4.1 雅可比疊代法
4.2 高斯一賽德爾疊代法
4.3 疊代法收斂條件與誤差估計
4.4 逐次超鬆弛疊代法
5 方程組的狀態與解的疊代改善
5.1 方程組的狀態與矩陣的條件數
5.2 方程組近似解可靠性判別法
5.3 近似解的疊代改善法
小結
習題三
第4章 插值與擬合
1 插值概念與基礎理論
1.1 插值問題的提法
1.2 插值多項式的存在唯一性
1.3 插值餘項
2 插值多項式的求法
2.1 拉格朗日插值多項式
2.2 差商與牛頓基本插值多項式
2.3 差分與等距結點下的牛頓公式
3 分段低次插值
3.1 分段線性插值與分段二次插值
3.2 三次樣條插值
4 曲線擬合的最小二乘法
……
第5章 數值微分與數值積分
第6章 常微分方程初值問題的數值解法
第7章 上機實習參考題
習題答案
參考書目
