本書闡述數值計算的基本理論和常用方法，包括誤差分析與算法設計，非線性方程的數值解法，線性方程組的直接法與疊代法，插值法與最小二乘擬合法，數值積分與數值微分，常微分方程的數值解法，矩陣特徵值與特徵向量的計算等；並在附錄中介紹了數值實驗報告的基本格式、Matlab軟體的基本使用方法和C語言檔案操作方法．本書建議學時為54學時，其中含數值實驗8學時.書中含有較豐富的例題、習題和數值實驗題，給出了典型算法的偽代碼描述及Matlab軟體提供的相應函式，並編寫出版了與本書配套的複習與實驗指導教材. 本書以實際套用為目的，選材恰當，體系完整，強調數值算法的設計方法和編程實現技能，可作為普通本科院校信息與計算科學、數學與套用數學、統計學、軟體工程、計算機科學與技術等專業本科生學習數值分析或計算方法課程的教材，也可作為其他理工科專業本科生和研究生的參考教材．
基本介紹
- 書名：數值計算方法
- 作者：令鋒等
- 定價：25.00
- 出版社：國防工業出版社
- 出版時間：2017年5月
基本信息,目錄信息,
基本信息
書名數值計算方法
- 書號978-7-118-09954-6
- 作者令鋒等
- 出版時間2017年5月
- 譯者
- 版次2版2次
- 開本16
- 裝幀平裝
- 出版基金
- 頁數158
- 字數234
- 中圖分類O241
- 叢書名“十二五”普通高等教育規劃教材
- 定價25.00
目錄信息
第1章數值計算方法概論
1.1數值計算方法的基本內容與特點
1.2誤差的基本理論
1.2.1誤差來源
1.2.2絕對誤差與相對誤差
1.3數值算法設計的原則
本章小結
實驗1算法設計原則與數值穩定性驗證
1.1數值計算方法的基本內容與特點
1.2誤差的基本理論
1.2.1誤差來源
1.2.2絕對誤差與相對誤差
1.3數值算法設計的原則
本章小結
實驗1算法設計原則與數值穩定性驗證
習題1
第2章非線性方程的數值解法
2.1對分區間法
2.2簡單疊代法
2.2.1簡單疊代法
2.2.2簡單疊代法的收斂性定理
2.2.3局部收斂性
2.2.4收斂速度與收斂的階
2.3Aitken-Steffensen加速法
2.4Newton疊代法
2.4.1Newton疊代法
2.4.2Newton下山法
2.5正割法
本章小結
實驗2非線性方程的疊代解法
習題2
第3章解線性方程組的直接法
3.1Gauss列主元消去法
3.1.1Gauss消去法
3.1.2Gauss列主元消去法
3.2LU分解法
3.2.1Doolittle分解法
3.2.2Crout分解法
3.2.3Cholesky分解法
第2章非線性方程的數值解法
2.1對分區間法
2.2簡單疊代法
2.2.1簡單疊代法
2.2.2簡單疊代法的收斂性定理
2.2.3局部收斂性
2.2.4收斂速度與收斂的階
2.3Aitken-Steffensen加速法
2.4Newton疊代法
2.4.1Newton疊代法
2.4.2Newton下山法
2.5正割法
本章小結
實驗2非線性方程的疊代解法
習題2
第3章解線性方程組的直接法
3.1Gauss列主元消去法
3.1.1Gauss消去法
3.1.2Gauss列主元消去法
3.2LU分解法
3.2.1Doolittle分解法
3.2.2Crout分解法
3.2.3Cholesky分解法
3.3三對角方程組的追趕法
本章小結
實驗3解線性方程組的直接法
習題3
第4章線性方程組的疊代法
4.1向量範數與矩陣範數
4.1.1向量的範數
4.1.2矩陣的範數
4.1.3矩陣譜半徑
4.2Jacobi疊代法
4.3Gauss-Seidel疊代法
4.4疊代法的收斂性
4.5逐次超鬆弛疊代法
本章小結
實驗4解線性方程組的疊代法
習題4
第5章插值法與最小二乘擬合法
5.1代數插值法及其唯一性
5.1.1插值多項式及其唯一性
5.1.2插值餘項
5.1.3代數插值的幾何意義
5.2Lagrange插值法
5.3Newton插值法
5.3.1差商及其性質
5.3.2Newton插值多項式
5.4Hermite插值法
5.4.1Hermite插值多項式
5.4.2三次Hermite插值
5.4.3Matlab中的插值函式
5.5三次樣條插值法
5.5.1背景
5.5.2三次樣條插值的概念
5.5.3三彎矩法
5.5.4Matlab中的三次樣條函式
5.6最小二乘擬合法
5.6.1基本概念
5.6.2直線擬合的最小二乘法
5.6.3多項式擬合的最小二乘法
本章小結
實驗5Lagrange插值法與最小二乘擬合法
習題5
本章小結
實驗3解線性方程組的直接法
習題3
第4章線性方程組的疊代法
4.1向量範數與矩陣範數
4.1.1向量的範數
4.1.2矩陣的範數
4.1.3矩陣譜半徑
4.2Jacobi疊代法
4.3Gauss-Seidel疊代法
4.4疊代法的收斂性
4.5逐次超鬆弛疊代法
本章小結
實驗4解線性方程組的疊代法
習題4
第5章插值法與最小二乘擬合法
5.1代數插值法及其唯一性
5.1.1插值多項式及其唯一性
5.1.2插值餘項
5.1.3代數插值的幾何意義
5.2Lagrange插值法
5.3Newton插值法
5.3.1差商及其性質
5.3.2Newton插值多項式
5.4Hermite插值法
5.4.1Hermite插值多項式
5.4.2三次Hermite插值
5.4.3Matlab中的插值函式
5.5三次樣條插值法
5.5.1背景
5.5.2三次樣條插值的概念
5.5.3三彎矩法
5.5.4Matlab中的三次樣條函式
5.6最小二乘擬合法
5.6.1基本概念
5.6.2直線擬合的最小二乘法
5.6.3多項式擬合的最小二乘法
本章小結
實驗5Lagrange插值法與最小二乘擬合法
習題5
第6章數值積分與數值微分
6.1插值型求積公式
6.1.1插值型求積公式的構造
6.1.2插值型求積公式的餘項
6.1.3求積公式的代數精度
6.2三個常用的求積公式及其誤差
6.2.1梯形公式
6.2.2Simpson公式
6.2.3Cotes公式
6.3復化求積公式
6.3.1復化梯形公式
6.3.2復化Simpson公式
6.3.3復化Cotes公式*
6.3.4算法實現
6.4Romberg求積公式
6.4.1變步長求積公式
6.4.2Romberg求積公式
6.4.3算法實現
6.5Gauss求積公式
6.5.1Gauss公式的定義
6.5.2Gauss點的性質
6.5.3Gauss公式的構造
6.6數值微分法
本章小結
實驗6復化求積法與變步長求積法
習題6
第7章常微分方程的數值解法
7.1Euler方法
7.1.1Euler方法
7.1.2改進的Euler公式(預測—校正法)
7.1.3局部截斷誤差與方法的階
7.2高階Taylor方法
6.1插值型求積公式
6.1.1插值型求積公式的構造
6.1.2插值型求積公式的餘項
6.1.3求積公式的代數精度
6.2三個常用的求積公式及其誤差
6.2.1梯形公式
6.2.2Simpson公式
6.2.3Cotes公式
6.3復化求積公式
6.3.1復化梯形公式
6.3.2復化Simpson公式
6.3.3復化Cotes公式*
6.3.4算法實現
6.4Romberg求積公式
6.4.1變步長求積公式
6.4.2Romberg求積公式
6.4.3算法實現
6.5Gauss求積公式
6.5.1Gauss公式的定義
6.5.2Gauss點的性質
6.5.3Gauss公式的構造
6.6數值微分法
本章小結
實驗6復化求積法與變步長求積法
習題6
第7章常微分方程的數值解法
7.1Euler方法
7.1.1Euler方法
7.1.2改進的Euler公式(預測—校正法)
7.1.3局部截斷誤差與方法的階
7.2高階Taylor方法
7.3Runge-Kutta法
7.3.12階R-K公式
7.3.23階/4階R-K公式
7.3.3Matlab中用R-K方法解常微分方程的函式
本章小結
實驗7常微分方程的Euler方法與R-K方法
習題7
第8章矩陣的特徵值與特徵向量的計算
8.1乘冪法與反冪法
8.1.1計算模最大特徵值的乘冪法
8.1.2算法實現
8.1.3反冪法
8.2QR方法
8.2.1鏡像矩陣
8.2.2矩陣的QR分解
8.2.3QR方法
本章小結
實驗8求矩陣特徵值的乘冪法與反冪法
習題8
附錄A數值實驗報告的基本格式
附錄BMatlab簡介
B.1基本運算
B.2繪圖功能
B.3編程入門
B.4數據的輸入與輸出
7.3.12階R-K公式
7.3.23階/4階R-K公式
7.3.3Matlab中用R-K方法解常微分方程的函式
本章小結
實驗7常微分方程的Euler方法與R-K方法
習題7
第8章矩陣的特徵值與特徵向量的計算
8.1乘冪法與反冪法
8.1.1計算模最大特徵值的乘冪法
8.1.2算法實現
8.1.3反冪法
8.2QR方法
8.2.1鏡像矩陣
8.2.2矩陣的QR分解
8.2.3QR方法
本章小結
實驗8求矩陣特徵值的乘冪法與反冪法
習題8
附錄A數值實驗報告的基本格式
附錄BMatlab簡介
B.1基本運算
B.2繪圖功能
B.3編程入門
B.4數據的輸入與輸出
附錄CC/C++的數據輸入輸出與檔案操作
C.1數據的格式化輸入與輸出
C.2輸入與輸出流
C.3通過檔案指針操作
C.4通過檔案流操作
參考文獻"
