《科學計算中的線性與非線性數值代數問題研究》是依託浙江大學，由王興華擔任項目負責人的重點項目。
基本介紹
- 中文名：科學計算中的線性與非線性數值代數問題研究
- 依託單位：浙江大學
- 項目負責人：王興華
- 項目類別：重點項目
- 批准號：10731060
- 申請代碼：A0502
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2008-01-01 至 2011-12-31
- 支持經費：140（萬元）
項目摘要
數值代數是計算數學的基礎，計算數學是科學計算的核心。實際工程計算所對應的偏微分方程通過有限元，或有限差分等方法離散以後都化為相應的線性或非線性數值代數問題。數值代數格式的好壞以及計算的效率直接影響著實際工程計算問題的數值求解與數值模擬的成敗。 本項目將對數值代數領域中的大規模線性和非線性方程組、代數特徵值問題的數值求解中的若干問題展開研究。我們將研究新的自適應非協調多重格線法嚴格的數學理論，並從數值實驗上來驗證此方法的有效性；研究與飛行器外部流場相關的按照區域剖分單元分塊而形成的非線性代數方程組的求解；研究不依賴於具體疊代法的收斂性不變數的概念和統一的判定法則，並將實計算理論與數值泛函的框架理論以及微分方程理論結合起來；我們還將研究二次特徵值問題和其反問題的數值計算方法。本項目可作為973高性能科學計算研究在數值代數領域的延伸和補充。
