《矩陣的半張量積 : 理論與套用》是2007年科學出版社出版圖書，作者是程代展、齊洪勝。
《矩陣的半張量積 : 理論與套用》是2007年科學出版社出版圖書，作者是程代展、齊洪勝。內容簡介本書前5章介紹半張量積定義及基本性質，後7章為其各種套用，包括數理邏輯及基於邏輯的智慧型系統，對微分幾何及抽象代數中的一些基本...
《矩陣的半張量積理論與套用》是2007年科學出版社出版的圖書，作者是程代展，齊洪勝。內容簡介 《矩陣的半張量積:理論與套用》介紹一種新的矩陣乘法，稱為矩陣的半張量積。它將矩陣的普通乘法推廣到一般情況，即前矩陣的列數與後矩陣的行數不相等的情況。推廣後的乘法仍保持矩陣乘法幾乎所有的性質。矩陣的半張量積使...
《矩陣半張量積理論及其在若干控制問題中的套用》是依託中國科學院數學與系統科學研究院，由程代展擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 理論研究面向若干前沿控制問題從基礎理論和數值算法兩個方面發展矩陣半張量積. 研究重點為: (1)布爾微積分; (2)偽布爾函式的半張量積方法; (3)半張量積的算法研究. 目的是將半...
《矩陣半張量積講義 卷一：基本理論與多線性運算》是2020年11月1日科學出版社出版的圖書。內容簡介 矩陣半張量積是近二十年發展起來的一種新的矩陣理論. 經典矩陣理論的*大弱點是其維數局限, 這極大地限制了矩陣方法的套用. 矩陣半張量積是經典矩陣理論的發展, 它克服了經典矩陣理論對維數的限制, 因此,被稱為穿越...
矩陣結合方案 橢圓曲線公鑰密碼導引 橢圓與超橢圓曲線公鑰密碼的理論與實現 散亂數據擬合的模型、方法和理論 非線性演化方程的穩定性與分歧 正規族理論及其套用 組合網路理論 矩陣的半張量積理論與套用 鞅與Banach空間幾何學 非線性常微分方程邊值問題 戴維-斯特瓦爾松方程 廣義哈密頓系統理論及其套用（第二版）Adams譜...
《邏輯動態系統代數狀態空間法理論與套用》是2018年11月科學出版社出版的圖書，作者是閆永義，岳菊梅。內容簡介 本書介紹了一種新的系統建模、分析與綜合的數學方法——邏輯動態系統代數狀態空間法。該方法是在矩陣的半張量積的基礎上發展而來的，在使用矩陣處理複雜的泛邏輯系統方面具有很大優勢。全書共9章，第1~4章...
《矩陣半張量積講義 卷五：工程及其他系統的套用》是《矩陣半張量積講義》的第五卷, 討論矩陣半張量積在連續動態系統、 工程系統及其他特殊動態系統中的套用. 內容包括電力系統、遷移系統、發動機及混合動力系統、奇異布爾網路、模糊系統、密碼理論與編碼、自動機及其套用等. 《矩陣半張量積講義 卷五：工程及其他系統的...
《矩陣半張量積講義.卷四,有限與泛維動態系統》所需要的預備知識僅為工科大學本科的數學知識,包括線性代數、微積分、常微分方程、初等機率論。相關的線性系統理論及點集拓撲、抽象代數、微分幾何等的初步概念在卷一附錄中已給出。不感興趣的讀者亦可略過相關部分,這些不會影響對《矩陣半張量積講義.卷四,有限與泛維...
《半張量積在多輸入多輸出模糊控制系統中的套用》是依託山東大學，由馮俊娥擔任項目負責人的面上項目。中文摘要 模糊控制是模糊數學和自動控制的結合，在很多工業控制套用中扮演重要的角色。但是迄今為止，國內外關於模糊控制的理論研究大多數仍局限於單輸入單輸出系統，而且模糊控制的設計缺乏系統性，對於多輸入多輸出耦合...
《電力系統暫態分析中的半張量積方法》是2010年出版的圖書，作者是梅生偉、劉鋒、薛安成。內容介紹 本書主要介紹矩陣半張量積理論及其在電力系統暫態分析中的套用成果，內容分為三部分。第一部分（第1～5章）以半張量積方法為敘述主線。其中第1章介紹半張量積方法的研究背景；第2章介紹半張量積方法的基礎理論，重點闡述...
套用矩陣半張量積這一新工具, 本書研究有限集合之間的映射的表達和性質, 以及有限集合上的動態系統的演化規律與控制. 內容分三部分: ① 矩陣半張量積與有限集映射, 包括矩陣半張量積; 有限集映射的代數表示; 命題邏輯與布爾函式、布爾多項式、布爾代數、布爾矩陣; 邏輯函式的複合分解. ② 有限集上的動態系統, 包括...
切換邏輯網路在基因調控、演化博弈、管理決策等研究領域有著廣泛的套用。本項目利用矩陣半張量積方法，研究了切換邏輯網路的穩定性、能控性、鎮定控制、魯棒控制、干擾解耦控制等理論問題，得到了若干穩定性、能控性分析判據和控制器設計方法，並將所得理論結果套用於經濟學、工程學等相關學科的問題研究。 經過四年的...
《多值邏輯網路系統的分散式控制設計及套用》是依託山東師範大學，由李海濤擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 本項目擬利用矩陣的半張量積方法，從代數狀態空間表示出發，研究多值邏輯網路系統的分散式控制設計問題，並將所得結果套用於網路化博弈中。首先，研究系統分散式控制的代數表示問題，建立分散式控制的代數...
局部問題以非線性系統幾何理論為基礎，包括結構分析、線性化、解耦等，力圖將已有的非線性系統幾何理論的主要方法和結果推廣到切換非線性系統。全局問題將以狀態空間的全局拓撲及全局微分流形結構為對象，以整體微分幾何為工具，研究切換非線性系統全局控制與鎮定問題。套用矩陣半張量積等工具研究控制律的數值實現。力求發展...
傅立葉、西爾和龐加萊的著作中還討論了無限階矩陣問題，這主要是適用方程發展的需要而開始的。矩陣本身所具有的性質依賴於元素的性質，矩陣由最初作為一種工具經過兩個多世紀的發展，現在已成為獨立的一門數學分支——矩陣論。而矩陣論又可分為矩陣方程論、矩陣分解論和廣義逆矩陣論等矩陣的現代理論。矩陣的套用是多...
在圖像處理套用中，考慮混沌初始值、採樣間隔、測量次數、噪音機率分布等因素對圖像恢復的影響，針對不同的實際需求，設計滿足效率和視覺體驗的數據處理方案。結題摘要 （1）項目的背景: 混沌壓縮感知是一種基於混沌系統的壓縮感知理論。混沌系統通過疊代實現起來很簡單，同時混沌系統對稀疏信號的混沌化過程增加了壓縮測量...
切換布爾網有很廣闊的套用前景,適用於布爾動力學系統的控制,相關理論成果已經在細胞調控網路、組合電路和有限域網路得到了驗證。 由於傳統的布爾網路研究方法(包括物理學統計方法、圖論和計算機方法等)比較複雜、抽象,基於矩陣半張量積理論的布爾網路研究因其可以把邏輯系統等價轉化為一般的離散系統的優點呈現出了極大地...
近年來，程代展及其團隊提出了矩陣半張量積運算，這為布爾控制網路的研究提供了新的理論工具。運用矩陣半張量積，布爾控制網路的邏輯動態方程轉化為雙線性方程，這大大推動了布爾控制網路的發展。布爾控制網路代數表示 令 ， 。布爾控制網路的線性表示如下 性質 一、布爾網路的能控及能觀性研究 1、布爾控制網路能控性 ...
基於中心流形及零動態等方法給出系統輸出動態反饋鎮定的充分條件與設計方法；給出多輸入多輸出系統的輸出調節控制器設計方法，該項目同時對混沌與不確定系統等的控制得到一系列結果。在參數化數值實現方面提出並發展出一套完整的矩陣半張量積理論及相關算法，並將其套用於系統分析中的許多問題。
本項目以面向生物系統(如基因調控網路)及社會系統(如動態博弈)為背景, 研究布爾網路及混合值邏輯網路系統的動力學性質與控制設計. 套用項目組原創的矩陣半張量積為工具, 提出了邏輯動態系統的代數狀態空間方法. 在狀態空間的框架下, 我們給出了這類系統的建模、分析與控制的一套較完整的新的方法. 它包括了 (1) ...
(2) 在經典的公眾品博弈模型中引入層級結構研究了較一般的層級結構下的斯坦格伯格-納什均衡及其逆問題即最優層級結構，得到了相應的理論結果。(3)研究了一類具有重要套用背景的變數帶約束非合作博弈問題得到了其博弈廣義納什均衡及相應的系統狀態(4) 利用基於矩陣半張量積的代數狀態空間方法給出了有限博弈的向量空間...
建立一類具有混雜特性的複雜網路動力學模型；利用邏輯運算和微分方程等數學工具，得到由矩陣半張量積描述的混雜動態網路模型；結合控制理論和資訊理論，從定性和定量的角度給出切換、脈衝與網路穩定性和收斂性之間的顯式關係表達；進而設計出更具魯棒性、適用性、更加精確的分散式協作控制算法；並試著將得到的理論成果套用到...
本項目以複雜戰場環境下具有高速、高機動變軌能力以及更高智慧型性目標/目標群的攔截問題為背景，研究基於博弈理論的導引策略設計問題。首先，分析了智慧型目標/目標群攔截制導的物理過程，建立了動態博弈問題描述，提煉出一般的博弈理論問題；其次，基於矩陣半張量積研究了動態博弈問題的空間結構分解和性質、收益函式設計方法和...
本項目詳細討論了布爾網路系統動態行為分析與控制中的幾個基本問題，利用新近發展的矩陣半張量積理論和符號計算代數理論得到了系統深入的結果。對於布爾網路系統的能控/能觀性問題，分別建立了基於矩陣半張量積和符號計算理論的充分必要條件，利用邏輯矩陣表示和Grobner基理論給出了相應的有限檢驗計算方法，並通過具體算例...
陳翰馥曾任國際自動控制聯合會（IFAC）執委（2002-2005），中國自動化學會理事長（1993-2002）、中國數學會常務理事（1993-1999）、第十四屆IFAC世界大會（1999，北京）的國際程式委員會（IPC）主席；歷任《系統科學與數學》及《控制理論與套用》兩刊物主編，五種國際刊物的編委及顧問，《中國科學》等數種國內刊物的...
11.4 線性系統的實現 11.5 注釋與參考 11.6 習題 第12章 離散數學方法 12.1 圖論基礎 12.2 超圖與擬陣 12.3 非合作博弈 12.4 合作博弈 12.5 網路演化博弈 12.6 注釋與參考 12.7 習題 附錄A 矩陣的半張量積 A.1 定義與基本性質 A.2 高維數組與多線性運算 A.3 邏輯動態系統 參考文獻 名詞索引 ...
以期揭示生物體新陳代謝相關基因信息傳遞機制與數學描述模型之間關係的一般性規律，闡明非線性控制方法在基因調控網路分析中的套用，並發展一套定量化的微生物過程模型理論與分析方法。相關研究結果將在仿生計算、系統生物學的研究等方面具有潛在套用前景。結題摘要 伴隨著生物學和信息科學日新月異的發展，生物信息學的...
2014.1-2017.12:國家自然科學基金面上項目(61374025),半張量積在多輸入多輸出模糊控制系統中的套用, 主持 [3] 2012.7-2015.7: 山東省自然科學傑出青年基金(JQ201219),奇異隨機系統的控制理論與套用,主持 2011.7-2014.7: 山東省優秀中青年科學家科研獎勵基金(BS2011SF009),奇異隨機系統的線性二次微分對策,主持 2010.1-...
除此, 還超額研究了如下問題: 基於Hamliton方法研究了一類多智慧型體系統的輸出一致問題；研究了帶有Leader、時滯以及飽和等情況下系統多智慧型體一致性控制協定的設計問題；利用半張量積理論對著色問題進行研究，並將相應結論套用到多智慧型體系統分組一致性問題的研究。 本項目所取得的主要結果：（1）針對多智慧型體系統的...
