布爾網路系統動態分析與控制

《布爾網路系統動態分析與控制》是依託北京大學，由楚天廣擔任負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：布爾網路系統動態分析與控制
• 項目負責人：楚天廣
• 項目類別：面上項目
• 依託單位：北京大學

項目摘要

布爾網路模型在神經網路、蛋白質或基因調控網路、生物進化、甚至社會群體行為等眾多的研究領域有著廣泛的套用，是生物物理學、計算機、系統與控制科學等學科領域所共同關注的交叉前沿課題。本項目致力於研究布爾網路系統動力學分析與控制中的幾個關鍵問題：討論異步隨機更新規則和具有記憶效應的更新規則下，布爾網路的吸引子、吸引盆及盆熵的解析刻畫和計算方法，探討隨機性導致的吸引盆交疊現象。建立確定性和機率布爾網路耦合系統的同步性條件，揭示網路耦合拓撲結構對系統同步行為的影響，探討同步性在網路結構參數辨識方面的套用。建立布爾控制網路的狀態觀測器的條件，給出輸出動態反饋鎮定控制方法，討論布爾控制網路的最優控制和干擾解耦方法，以及機率布爾控制網路的穩態分布控制方法。

結題摘要

本項目詳細討論了布爾網路系統動態行為分析與控制中的幾個基本問題，利用新近發展的矩陣半張量積理論和符號計算代數理論得到了系統深入的結果。對於布爾網路系統的能控/能觀性問題，分別建立了基於矩陣半張量積和符號計算理論的充分必要條件，利用邏輯矩陣表示和Grobner基理論給出了相應的有限檢驗計算方法，並通過具體算例分析比較了網路規模條件對兩種方法效率的影響。對於具有“驅動-回響”級聯耦合結構的布爾網路同步化問題，利用同步性條件給出了同步回響布爾網路的設計方法，分析了設計參數對同步速度的影響；討論了級聯布爾網路系統中周期運動的同步機制，建立了不同周期運動同步和吸引域之間的關係，揭示了耦合布爾網路中周期同步現象的多樣性。對於布爾網路系統的狀態反饋鎮定問題，給出了控制器存在的充分必要條件和設計方法。對於機率布爾網路的全局狀態反饋鎮定問題，給出了控制器存在的充分必要條件和設計方法，在鎮定時間方面優於隨機控制方法，對於更一般的集合鎮定控制問題也建立了相應的充分必要條件和設計方法。對於機率布爾網路的穩態機率分布控制問題，給出了基於穩態機率分布誤差函式的最佳化算法和基於遺傳算法的控制策略。關於布爾網路系統的干擾解耦控制問題，給出了其可解性的充分必要條件和反饋控制器的計算方法。作為套用我們討論了由給定的吸引子重構布爾網路系統動力學問題，提出了處理不適定性的正則化條件，給出了重構算法並套用於基因和蛋白質調控網路的建模。另外，還將布爾網路的能控性和能觀性結果套用於哺乳動物細胞周期調控網路、T細胞信號傳導網路、T-LGL網路、果蠅體節極化基因網路等目前文獻中普遍關注的幾個典型的生物系統網路，得到了嚴格的分析結果，從理論上解釋和完善了已有的研究工作。本項目的研究結果對於深入理解和有效利用布爾網路的動態行為具有重要意義。