切換邏輯網路系統分析、綜合及套用

《切換邏輯網路系統分析、綜合及套用》是依託山東大學，由張憲福擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：切換邏輯網路系統分析、綜合及套用
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：張憲福
• 依託單位：山東大學

中文摘要

本項目擬採用矩陣半張量積框架，從系統代數描述出發，研究切換邏輯網路系統的分析、控制與套用問題，為切換邏輯網路建立一種基於半張量積的分析與控制設計研究方法。首先，研究系統的代數表示，尋求各子模態的結構矩陣，建立整個切換系統的代數描述。其次，基於得到的代數描述，研究系統的能控性、能觀性以及穩定性等，同時也考慮系統在約束和多平衡點條件下的分析問題，建立若干判別條件。第三，基於得到的結果，研究系統的鎮定、解耦、最優控制以及自適應控制等問題，給出若干理論結果並設計相應的控制器。最後，把所得到的結果套用於細胞調控網路和網路化博弈中，設計出相應的控制器或切換信號，為這些網路系統的研究提供理論依據。本研究具有重要的學術和套用價值。首先，切換邏輯網路分析與控制是控制科學的前沿方向之一，對其進行研究是控制科學本身發展的客觀要求；其次，切換邏輯網路具有眾多套用背景，因此又具有重要的套用價值。

結題摘要

切換邏輯網路在基因調控、演化博弈、管理決策等研究領域有著廣泛的套用。本項目利用矩陣半張量積方法，研究了切換邏輯網路的穩定性、能控性、鎮定控制、魯棒控制、干擾解耦控制等理論問題，得到了若干穩定性、能控性分析判據和控制器設計方法，並將所得理論結果套用於經濟學、工程學等相關學科的問題研究。 經過四年的深入研究，項目組在切換邏輯網路的分析與控制方面發表了36篇學術論文，其中在《Automatica》、《IEEE Transactions on Automatic Control》和《SIAM Journal on Control and Optimization》發表論文14篇。 基於矩陣半張量積方法，研究了切換邏輯網路的代數表示問題，分別建立了無約束切換邏輯網路的代數表示和帶有狀態與輸入約束的切換邏輯網路的代數表示。基於無約束切換邏輯網路的代數表示，通過定義系統切換點能達的概念，建立了切換邏輯網路任意切換下穩定的充分必要條件。基於帶有狀態與輸入約束的切換邏輯網路的代數表示，通過定義系統的受限關聯矩陣，建立了受限切換邏輯網路能控的充分必要條件，並基於該條件給出了最優控制器和鎮定控制器的設計方法。 基於無約束切換邏輯控制網路的代數表示，利用冗餘變數分離技術，建立了切換邏輯網路所有狀態反饋干擾解耦控制器和輸出反饋干擾解耦控制器的設計方法。研究了切換布爾控制網路的輸出跟蹤控制問題，分別給出了開環和閉環切換信號作用下切換布爾控制網路輸出可跟蹤一個常值參考信號的充要條件，並建立了切換信號的設計方法。 項目的主要科學意義體現在兩個方面。第一，為切換邏輯網路系統建立了一個基於矩陣半張量積的理論研究架構，通過引入切換點能達、受限關聯矩陣等概念，豐富了非線性切換系統的分析方法。第二，將冗餘變數分離技術、擴維方法等經典控制方法引入切換邏輯網路的控制設計，為解決邏輯網路的多種控制問題提供了新的研究方法。