《多值邏輯系統的分析與控制》是依託同濟大學，由孫繼濤擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：多值邏輯系統的分析與控制
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：孫繼濤
- 依託單位：同濟大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
本項目以矩陣的半張量積、非線性系統理論、動力系統理論以及申報者的前期工作為基礎，發展並綜合運用離散系統、時滯系統與脈衝系統理論等分析方法，對多值邏輯系統、具有時滯的多值邏輯系統及具有脈衝效應的多值邏輯系統的分析與控制問題，包括其穩定性、同步問題、鎮定性、可控性、可觀性等進行系統的研究。內容包括：K-值邏輯系統的穩定性、同步問題及鎮定性、可控性、可觀性判據；具有時滯的K-值邏輯系統的可控性、可觀性條件；具有脈衝效應的K-值邏輯系統的穩定性與鎮定性條件。本項目的研究不僅豐富和發展了多值邏輯系統理論，為多值邏輯系統的控制提供了理論上的保證，而且提供解決實際問題的新途徑與新方法，是一個新的、探索性的研究，這無疑在理論研究和工程實際中都是十分有意義的。
結題摘要
儘管對Boolean 網路的拓撲結構取得了不少的成果，但對於更一般的多值邏輯系統的拓撲結構及其控制問題的研究，包括對其可控性、可觀性、穩定及鎮定問題的研究還是遠遠不夠的，並且當時滯或者脈衝現象存在，由於系統更加複雜，對於具有時滯或者具有脈衝效應的多值邏輯系統的控制問題幾乎沒有什麼結果。 本項目系統地研究了多值邏輯系統、具有時滯的多值邏輯系統及具有脈衝效應的多值邏輯系統的分析與控制問題，以及它們在非線性系統中的套用等，取得了一系列理論研究成果，完成了項目預期的研究任務。本項目的研究內容有：多值邏輯系統的穩定、鎮定以及同步問題; 機率布爾網路的可控性與穩定性; 具有脈衝效應的布爾網路其穩定、鎮定以及可觀測的充分必要條件; 具有時滯的布爾網路的可控性、可觀測性以及Mayer型的最優控制; 布爾網路的可控性以及帶有狀態限制的布爾網路的最優控制;帶有狀態限制的高階布爾網路的全局可控性; 切換布爾網路的輸出控制以及最優輸出控制；根據觀測數據構建混合值邏輯系統並提出帶有脈衝效應和狀態限制的布爾網路，此外還給出Mayer型最優控制問題的控制序列設計方法等；本項目還對復值微分系統、具有脈衝效應的隨機和模糊系統進行了探討；並對具有邏輯作用的動力系統進行了初步的研究。本項目的研究成果為學術論文，在國際SCI刊物上發表或接受論文70餘篇，兩篇論文（曾經）是ESI高被引論文。 本項目的研究不僅豐富和發展了多值邏輯系統理論，為多值邏輯系統的控制提供了理論上的保證，而且提供解決實際問題的新途徑與新方法; 重要地，還對邏輯控制系統與動力學控制系統結合產生的“信息-控制系統”這個更加複雜的系統進行了探索。
