《非線性系統的有窮參數模型與控制》是依託中國科學院數學與系統科學研究院，由程代展擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：非線性系統的有窮參數模型與控制
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：程代展
- 依託單位：中國科學院數學與系統科學研究院
- 批准號：69774008
- 申請代碼：F0301
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：1998-01-01 至 2000-12-31
- 支持經費：9（萬元）
項目摘要
利用微分幾何，李群李代數等數學工具將一大類非線性系統轉化為由有窮參數即可確定其動態行為的動力系統，從而設計控制。主要貢獻；提出導數齊次李亞普諾夫函式的新概念，結合中心流形設計，得到一類非最小相位系統的鎮定設計方法；利用正則型方法；使描述系統的參數達到最少，從而實現近似線性化等；利用齊次性理論，研究系統魯棒鎮定及有限時間控制；基於中心流形及零動態等方法給出系統輸出動態反饋鎮定的充分條件與設計方法；給出多輸入多輸出系統的輸出調節控制器設計方法，該項目同時對混沌與不確定系統等的控制得到一系列結果。在參數化數值實現方面提出並發展出一套完整的矩陣半張量積理論及相關算法，並將其套用於系統分析中的許多問題。
