基本介紹
- 中文名:矩陣正定
- 外文名:Positive Definite
- 公式:f(X)= X′MX>0
- 特點:正定矩陣相合變換下可化為規範型
正定矩陣是一種實對稱矩陣。正定二次型f(x1,x2,…,xn)=X′AX的矩陣A(或A的轉置)稱為正定矩陣。線上性代數裡,正定矩陣 (positive definite matrix) 有時會...
設M是n階實係數對稱矩陣, 如果對任何一非零實向量X,都使二次型f(X)= X′MX>0,則稱f(X)為正定二次型,f(X)的矩陣M稱為正定矩陣(Positive Definite)。...
非正定矩陣,與正定矩陣相反,也是矩陣的一種。...... 非正定矩陣,與正定矩陣相反,也是矩陣的一種。1、P半正定,那么對於一個非0矩陣F,一定有F^T×P×F 也是半...
若對任何非零向量x,實二次型f(x)如果對任何x≠0都有f(x)>0,則稱f為正定二次型,並稱矩陣A是正定的,記之A>0。...
特別,當實二次型 f(X)=XTAX 是正定型時,它對應的實對稱矩陣A稱為正定陣。V百科往期回顧 詞條統計 瀏覽次數:次 編輯次數:3次歷史版本 最近更新: 創建者:...
埃爾米特矩陣(又稱“自共軛矩陣”)是共軛對稱的方陣。埃爾米特矩陣中每一個第i 行第j 列的元素都與第j 行第i 列的元素的共軛相等。n階複方陣A的對稱單元互...
厄米特矩陣(Hermitian Matrix,又譯作“埃爾米特矩陣”或“厄米矩陣”),指的是自共軛矩陣。矩陣中每一個第i行第j列的元素都與第j行第i列的元素的共軛相等。...
在數學中,矩陣(Matrix)是一個按照長方陣列排列的複數或實數集合,最早來自於方程組的係數及常數所構成的方陣。這一概念由19世紀英國數學家凱利首先提出。矩陣是高等...
格拉姆矩陣是半正定的,反之每個半正定矩陣是某些向量的格拉姆矩陣。這組向量一般不是惟一的:任何正交基的格拉姆矩陣是恆同矩陣。...
黑塞矩陣(Hessian Matrix),又譯作海森矩陣、海瑟矩陣、海塞矩陣等,是一個多元函式的二階偏導數構成的方陣,描述了函式的局部曲率。黑塞矩陣最早於19世紀由德國數學家...
GRAM,格拉姆矩陣,以丹麥數學家約爾根·佩爾森·格拉姆命名。...... 格拉姆矩陣是半正定的,反之每個半正定矩陣是某些向量的格拉姆矩陣。這組向量一般不是惟一的:任何正...
矩陣範數(matrix norm)是數學中矩陣論、線性代數、泛函分析等領域中常見的基本概念,是將一定的矩陣空間建立為賦范向量空間時為矩陣裝備的範數。套用中常將有限維賦...
拉普拉斯矩陣(Laplacian matrix) 也叫做導納矩陣、基爾霍夫矩陣或離散拉普拉斯運算元,主要套用在圖論中,作為一個圖的矩陣表示。...
在數學中,嘉當矩陣是由法國數學家埃利·嘉當引入的一類特別矩陣,最大的套用在於李代數的分類理論。在有限維代數的表示理論中,嘉當矩陣另有其它意義。...
希爾伯特矩陣是一種數學變換矩陣,正定,且高度病態(即,任何一個元素髮生一點變動,整個矩陣的行列式的值和逆矩陣都會發生巨大變化),病態程度和階數相關。...
Cholesky 分解是把一個對稱正定的矩陣表示成一個下三角矩陣L和其轉置的乘積的分解。它要求矩陣的所有特徵值必須大於零,故分解的下三角的對角元也是大於零的。...