矩陣分析(2021年科學出版社出版的圖書)

《矩陣分析》

出版社：科學出版社
ISBN：9787030666727
版次：1
商品編碼：12768715
品牌：科學出版社（SCIENCE PRESS）
包裝：平裝
開本：16開
出版時間：2021-01-01
用紙：膠版紙
頁數：210
正文語種：中文

內容簡介

《矩陣分析》介紹了矩陣的基本理論、方法及套用。在選材上力境潤禁求做到科學、嚴謹、簡潔表述。《矩陣分析》共分八章，系統介紹矩陣的Jordan標準形、線性空間與線性變換、內積空間、矩陣的分解、範數及其套用、矩陣微積分、廣義逆矩陣、特徵值的估計。內容由淺入深，儘量使讀者在較短時間內能夠掌握近現代矩陣理論的相關基本內容。學過線性代數課程的讀者均具有閱讀此書的基礎。記廈屑

前言

第1章矩陣的Jordan標準形 1

1.1 特徵值與特束踏催征向量 1

1.1.1 矩陣的特徵值 1

1.1.2 矩陣的跡與行蘭辨笑備列式 3

1.2 矩陣的對角化 4

1.2.1 對角化的定義 4

1.2.2 正規矩陣及其對角化 10

1.3 λ-矩陣 14

1.3.1 λ-矩陣的定義 14

1.3.2 λ-矩陣的Smith標準形 19

1.3.3 行列式因子和不變因子 23

1.4 Jordan標準形 30

1.5 矩陣多項式及*小多項式 39

習題1 44

第2章線性空間與線性變換 45

2.1 線性空間 45

2.2 基與維數 50

2.3 線性子空間 56

2.4 子空間的交與和 59

2.5 線性空間的同構 64

2.6 線性變換及其矩陣 67

2.7 不變子空間 71

習題2 74

第3章內積空間 77

3.1 內積空間的定義 77

3.2 正交變換與酉變換 86

3.3 內積空間的同構 88

3.4 投影定理與*小二乘法 89

習題3 92

第4章矩陣的分解 94

4.1 三角分解 94

4.2 矩陣的QR分解 102

4.3 矩陣的滿秩分愉茅幾樂解 118

4.4 矩陣的奇異值分解 120

習題4 125

第5章範數及其套用 127

5.1 向量範數 127

5.2 矩陣範數 134

5.3 常用的幾種矩陣範數 142

5.4 範數的套用實例 147

5.5 線性方程組的攝動 152

習題5 153

第6章矩陣微積分 154

6.1 矩陣序列 154

6.2 矩陣級數少艱 157

6.3 矩陣函式 162

6.4 矩陣函式值的計算方法 165

6.5 矩陣的微分和積分 170

6.6 矩陣函式的幾個套用 174

6.7 一階常係數非齊次線性微分方程組的解 178

習題6 180

第7章廣義逆矩陣 181

7.1 Moore-Penrose廣義逆矩陣 181

7.2 廣義逆矩陣A- 186

7.3 廣義逆A(1，4) 與線性方程組的極小範數解 190

7.4 廣義逆A(1，3) 與矛盾方程組的*小二乘解 194

習題7 198

第8章特徵值的估計 199

8.1 特徵值界的估計 199

8.2 特徵值的包含區域 203

習題8 209

參考文寒府剃獻 210

矩陣分析(2021年科學出版社出版的圖書)

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