《矩陣分析教程》是2005-4哈爾濱工業大學出版社出版的圖書，作者是董增福。
基本介紹
- 書名：矩陣分析教程
- 作者：董增福
- ISBN：9787560319377
- 頁數：293
- 定價：33.00元
- 出版社：哈爾濱工業大學出版社
- 出版時間：2005-4
內容簡介,目 錄,
內容簡介
這本《矩陣分析教程(第2版)》由董增福主編，全面、系統地介紹了矩陣論的基本理論、運算方法及其套用。全書分八章，前四章突出基礎理論，重點介紹線性空間與線性變換，歐氏空間與酉空間，Jordan標準形，向量與矩陣的範數理論。後四章側重套用，學習矩陣的分析運算，特徵值的估計，廣義逆矩陣在解線性方程組中的套用，矩陣直積在解矩陣方程及矩陣微分方程中的套用。每章配有相應的習題，書末給出答案與提示。本書力求行文流暢，例題詳實，推論嚴謹，深入淺出，旨在提高工科研究生的數學修養和自學能力。
《矩陣分析教程(第2版)》可作為工科院校碩士生、博士生矩陣分析課程的教科書，也可供有關專業的教師、工程技術與科研人員參考使用。
目 錄
第一章 線性空間與線性變換 // (1)
1.1 線性空間 // (1)
1.2 線性空間的基與坐標 // (5)
1.3 線性子空間 // (10)
1.4 線性映射與線性變換 // (17)
1.5 線性變換的矩陣表示 // (23)
習題一 // (34)
第二章 內積空間 // (36)
2.1 歐氏空間與酉空間 // (36)
2.2 內積空間的度量 // (43)
2.3 酉變換 // (51)
2.4 正交子空間與正交投影 // (58)
習題二 // (64)
第三章 矩陣的Jordan標準形及矩陣分解 // (66)
3.1 不變因子與初等因子 // (66)
3.2 矩陣的Jordan標準形 // (71)
3.3 Cayley-Hamilton定理 // (78)
3.4 矩陣的滿秩分解 // (81)
3.5 *矩陣的三角分解QR分解 // (83)
3.6 單純矩陣與正規矩陣的譜分解 // (84)
3.7 矩陣的奇異值分解 // (94)
習題三 // (97)
第四章 範數理論 // (100)
4.1 向量範數 // (100)
4.2 矩陣範數 // (107)
4.3 運算元範數 // (113)
4.4 範數的套用 // (118)
習題四 // (125)
第五章 矩陣分析 // (127)
5.1 矩陣序列 // (127)
5.2 矩陣級數 // (130)
5.3 矩陣函式 // (134)
5.4 函式矩陣與矩陣值函式的微分 // (147)
5.5 矩陣微分的套用 // (155)
5.6 Laplace變換 // (158)
5.7 *矩陣函式線上性系統中的套用 // (167)
習題五 // (171)
第六章 特徵值的估計 // (174)
6.1 特徵值界的估計 // (174)
6.2 圓盤定理 // (177)
6.3 Hermite矩陣的正定條件與Rayleigh商 // (183)
6.4 廣義特徵值與廣義Rayleigh商 // (191)
習題六 // (194)
第七章 廣義逆矩陣 // (197)
7.1 廣義逆矩陣的概念 // (197)
7.2 廣義逆矩陣A與自反廣義逆Ar // (198)
7.3 Am與相容線性方程組Ax=b的極小範數解 // (209)
7.4 Al與矛盾線性方程組Ax=b的最小二乘解 // (212)
7.5 A 在解線性方程組Ax=b中的套用 // (214)
習題七 // (222)
第八章 矩陣的Kronecker積及其套用 // (225)
8.1 矩陣的Kronecker積 // (225)
8.2 矩陣Kronecker積的特徵值 // (228)
8.3 用矩陣Kronecker積求解矩陣方程 // (232)
8.4 矩陣微分方程 // (237)
習題八 // (240)
習題答案與提示 // (242)
附錄：哈爾濱工業大學研究生《矩陣分析》課程考試試題及參考答案 // (285)
參考文獻 // (341)
