《工科研究生教材·數學系列:矩陣分析引論(第5版)》是工科碩士研究生教材，全書共分六章：線性空間與線性變換、內積空間、矩陣的標準形與若干分解形式、矩陣函式及其套用、特徵值的估計與廣義逆矩陣、非負矩陣。書中著重介紹了工科專業套用較多的矩陣分析基本理論和方法，注重理論和套用的結合，具有工科教材的特點。《工科研究生教材·數學系列:矩陣分析引論(第5版)》也可供工科學生、教師及工程技術人員閱讀、參考。
基本介紹
- 書名：工科研究生教材·數學系列:矩陣分析引論
- 類型：教材教輔與參考書
- 出版日期：2013年2月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：7562338620
- 作者：羅家洪 方衛東
- 出版社：華南理工大學出版社
- 頁數：180頁
- 開本：16
- 品牌：華南理工大學出版社
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《矩陣分析引論(工科研究生教材第5版)》是根據工科研究生的教學要求編寫的教材。本書以簡短的篇幅扼要地闡述了近代矩陣理論相當廣泛而又很基本的內容。掌握了這些知識，學習後繼專業課程，或進一步提高矩陣論的知識水平，就比較容易了。本書由羅家洪、方衛東編著。
圖書目錄
1 線性空間與線性變換
1.1 線性空間的概念
1.2 基變換與坐標變換
1.3 子空間與維數定理
1.4 線性空間的同構
1.5 線性變換的概念
1.6 線性變換的矩陣
1.7 不變子空間
習題一
2 內積空間
2.1 內積空間的概念
2.2 正交基及子空間的正交關係
2.3 內積空間的同構
2.4 正交變換
2.5 點到子空間的距離與最小二乘法
2.6 復內積空間（酉空間）
2.7 正規矩陣
2.8 厄米特二次型
2.9 力學系統的小振動
習題二
3 矩陣的標準形
3.1 矩陣的相似對角形
3.2 矩陣的約當標準形
3.3 哈密頓—開萊定理及矩陣的最小多項式
3.4 多項式矩陣與史密斯標準形
3.5 多項式矩陣的互質性和既約性
3.6 有理分式矩陣的標準形及其仿分式分解
3.7 系統的傳遞函式矩陣
3.8 舒爾定理及矩陣的QR分解
3.9 矩陣的奇異值分解
習題三
4 矩陣函式及其套用
4.1 向量範數
4.2 矩陣範數
4.3 向量和矩陣的極限
4.4 矩陣冪級數
4.5 矩陣函式
4.6 矩陣的微分與積分
4.7 常用矩陣函式的性質
4.8 矩陣函式在微分方程組中的套用
4.9 線性系統的能控性與能觀測性
習題四
5 特徵值的估計與廣義逆矩陣
5.1 特徵值的界的估計
5.2 圓盤定理
5.3 譜半徑的估計
5.4 廣義逆矩陣與線性方程組的解
5.5 廣義逆矩陣A+
習題五
6 非負矩陣
6.1 正矩陣
6.2 非負矩陣
6.3 隨機矩陣
6.4 M矩陣
附錄1 題答案
附錄2 典型例題解析
參考文獻
1.1 線性空間的概念
1.2 基變換與坐標變換
1.3 子空間與維數定理
1.4 線性空間的同構
1.5 線性變換的概念
1.6 線性變換的矩陣
1.7 不變子空間
習題一
2 內積空間
2.1 內積空間的概念
2.2 正交基及子空間的正交關係
2.3 內積空間的同構
2.4 正交變換
2.5 點到子空間的距離與最小二乘法
2.6 復內積空間（酉空間）
2.7 正規矩陣
2.8 厄米特二次型
2.9 力學系統的小振動
習題二
3 矩陣的標準形
3.1 矩陣的相似對角形
3.2 矩陣的約當標準形
3.3 哈密頓—開萊定理及矩陣的最小多項式
3.4 多項式矩陣與史密斯標準形
3.5 多項式矩陣的互質性和既約性
3.6 有理分式矩陣的標準形及其仿分式分解
3.7 系統的傳遞函式矩陣
3.8 舒爾定理及矩陣的QR分解
3.9 矩陣的奇異值分解
習題三
4 矩陣函式及其套用
4.1 向量範數
4.2 矩陣範數
4.3 向量和矩陣的極限
4.4 矩陣冪級數
4.5 矩陣函式
4.6 矩陣的微分與積分
4.7 常用矩陣函式的性質
4.8 矩陣函式在微分方程組中的套用
4.9 線性系統的能控性與能觀測性
習題四
5 特徵值的估計與廣義逆矩陣
5.1 特徵值的界的估計
5.2 圓盤定理
5.3 譜半徑的估計
5.4 廣義逆矩陣與線性方程組的解
5.5 廣義逆矩陣A+
習題五
6 非負矩陣
6.1 正矩陣
6.2 非負矩陣
6.3 隨機矩陣
6.4 M矩陣
附錄1 題答案
附錄2 典型例題解析
參考文獻
