直說圓錐曲線(2018年上海科學技術出版社出版的圖書)

內容簡介

本書是“直說”圓錐曲線，用“一個平面與圓錐面相截所得的截線”來定義橢圓、雙曲線、拋物線，再用幾何推理的方法研究它們的特徵性質；然後建立它們的直角坐標方程，並利用方程系統研討它們的幾何性質；又引進了圓錐曲線的切線及其方程，討論了圓錐曲線的一些與切線有關的性質。另外，還介紹了坐標軸的平移和旋轉，並利用坐標變換進行二次方程的化簡以及二次曲線分類的討論，初步形成了二次曲線的基本理論。

圖書目錄

第1章圓錐曲線及其特徵性質001

1.1圓錐曲線的有關概念002

1.2圓錐曲線的特徵性質004

1.3圓錐曲線的統一性質017

1.4圓錐曲線的特徵量020

第2章圓錐曲線的解析探究041

2.1橢圓的標準方程與幾何

性質042

2.2雙曲線的標準方程與幾何

性質047

2.3拋物線的標準方程與幾何

性質057

2.4橢圓和雙曲線的準線方程062

2.5圓錐曲線的切線方程與

性質072

第3章二次曲線的理論探討087

3.1坐標軸的平移與旋轉088

3.2二次方程的化簡096

3.3二次曲線分類的討論112

3.4二次曲線的不變數132

作者簡介

邱萬作上海市*教研室原中國小理科部（退休），中學高級教師，特級教師。主要著譯：

①曾被聘為*《中學數學實驗教材》研究組成員，參加過以新教學大綱為依據改編《高中數學實驗教材》的研究和撰稿（北京師範大學出版社出版）

②參加過按國家*2003年頒發的高中數學課程標準（實驗）新編的高中數學“選修1—1”和選修“2—1”教材編寫，主要撰寫教材中的“圓錐曲線”部分（人民教育出版社高中數學B版）

③主編了上海“二期課改”義務教育數學課本及“教參” （七年級第二學期和八、九年級共五冊），還有九年級數學拓展II課本及“教參” （上海教育出版社）

④編寫了上海“二期課改”拓展型課程教材《平面向量與幾何》、《新編立體幾何》（上海教育出版社）

直說圓錐曲線(2018年上海科學技術出版社出版的圖書)

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