全新改版
■ 策劃理念全新貫徹,凸現多維倍速提分!
■ 開創360°解析模式,引領講解類教輔新潮流!
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■ 試題調研,不變的品質,更高的追求!
本書功能
高考,本質上是解題技能的較量,比的是限定時間內解題的精準度和速度。如何提高解題技能?如何在平時學習的時候就掌握解題的思路或套路呢?要知道,解題背後的思維過程是有規律可循的,是有一定模式可以套用的,這個規律對解題能力的提升至關重要。
■連結必備知識,有效獲取信息
考試就是解題!如何才能解好一道題?一要熟知知識點和命題點,(知道這道題考什麼)二要掌握解題方法和技巧。(領會解這道題的方法)
通過研究近5年高考真題,找準高頻考點。邀請具備多年命題經驗的老師結合考點要求,提煉、歸納、掌握本部分內容必備的概念、原理、規律,聚焦重點、難點,幫你理解概念本質,全面掌握知識,為解題做充分的知識準備。
■明確答題步驟,形成解題思路或套路
萬能解題模板是在分解解題的
思維過程中得到的,看似很平常的解題步驟或方法,其實卻已包含了多位命題研究專家的智慧結晶。模板中,我們匯總了該類模型的高頻命題角度和答題關鍵點,並通過典型例題把尋找並發現模板的思維過程進行分解,使考生對解題的思維過程看得見,摸得著,易於操作,從而形成解題思路或套路。
■探秘高考題型,傳授快速答題技巧
任何考試都是有限定時間的,要想在有限的時間內最大限度得分,不僅僅要保證準度,更要提高速度。高考也不例外,可以說時間就是分數,節省了時間就可以贏得更多的得分機會。本書總結常用的解題方法,掌握解題技巧,做到學一題會一類,舉一反三,輕鬆得高分。
高中數學目錄
第一部分解題準備 —— 考點模型篇
必修1
第一章集合與函式的概念
模型1求解集合中元素的個數 001
方法1列舉法002
方法2數形結合法002
模型2求解集合的運算問題 003
方法1列舉法003
方法2數形結合法003
模型3求集合中參數的運算問題 004
方法1列舉法004
方法2數形結合法005
模型4求函式的定義域 005
方法1直接法006
方法2代入法006
模型5求函式的值域 007
方法1分離常數法007
方法2配方法008
方法3換元法008
方法4導數法008
方法5有界性法009
模型6求函式的解析式009
方法1待定係數法010
方法2換元法010
方法3構造方程組法010
方法4圖像法011
模型7函式的單調性問題 012
方法1定義法012
方法2圖像法013
方法3導數法013
方法4複合函式法014
模型8函式的最值問題 014
方法1單調性法015
方法2導數法015
方法3圖像法 016
模型9函式的奇偶性問題016
方法1定義法017
方法2圖像法 017
模型10抽象函式問題 018
方法1特殊賦值法018
方法2數形結合法019
第二章基本初等函式(Ⅰ)
模型1函式圖像的判斷 020
方法1特殊點法021
方法2性質檢驗法021
方法3圖像變換法022
模型2與指數、對數、冪函式有關的比較大小問題 023
方法1單調性法024
方法2中間值法024
方法3圖像法025
方法4作差(或作商)法025
模型3求解指數、對數函式中參數的值或取值範圍026
方法1函式性質法026
方法2導數法027
第三章函式的套用
模型1求解函式的零點問題 028
方法1定理法029
方法2圖像法029
模型2利用零點求參數的取值範圍 030
方法1定理或判別式法030
方法2圖像法031
必修2
第四章空間幾何體
模型1根據直觀圖計算圖形面積 032
方法根據直觀圖求圖形面積032
模型2求空間幾何體的表面積與體積 033
方法1公式法034
方法2割補法035
方法3轉化法035
模型3求球的體積或表面積 036
方法1公式法036
方法2構造法037
第五章點、直線、平面之間的位置關係
模型1求解空間中的平行問題038
方法定理法039
模型2求解空間中的垂直問題040
方法定理法041
模型3空間中角與距離的求解問題 041
方法1平移法042
方法2定義法043
方法3向量法044
方法4等體積法045
第六章直線與方程
模型1求直線的方程 046
方法1直接法047
方法2待定係數法047
模型2共線問題 048
方法1斜率法048
方法2向量法049
模型3兩直線的位置關係問題 049
方法1係數關係法050
方法2解方程組法051
模型4距離問題 051
方法公式法052
第七章圓與方程
模型1求圓的方程 053
方法1待定係數法054
方法2幾何性質法054
模型2求解直線與圓、圓與圓的位置關係問題055
方法1幾何法056
方法2代數法056
模型3求解直線與圓相交時的弦長問題 058
方法1勾股定理法058
方法2弦長公式法058
模型4與圓有關的最值問題 059
方法1幾何法059
方法2代數法060
必修3
第八章算法初步
模型1求解程式框圖的運算問題061
方法1逐次運行法062
方法2倒推法 063
模型2根據基本算法語句寫出運算結果063
方法逐步運行法 064
第九章統計
模型1抽樣方法的選用 065
方法1特徵性質法067
方法2規則法067
方法3公式法068
模型2用樣本估計總體 069
方法1分段求和法070
方法2公式法070
模型3求線性回歸方程 071
方法最小二乘法072
第十章機率
模型1求互斥事件與對立事件的機率073
方法1直接法074
方法2間接法074
模型2求古典概型的機率075
方法列舉法076
模型3求幾何概型的機率 076
方法1幾何度量法077
方法2數形結合法078
必修4
第十一章三角函式
模型1三角等式的證明079
方法化繁為簡法、作差法或作商法 080
模型2求一個角的三角函式值 081
方法1定義法081
方法2結契約角三角函式的基本關係求三角函式值082
模型3求三角函式的最值問題082
方法1換元法083
方法2單調性法084
方法3三角函式的有界性法084
模型4求解三角函式的圖像及變換問題 085
方法1五點作圖法086
方法2圖像變換法087
第十二章平面向量
模型1求平面向量的模 088
方法1數形結合法089
方法2坐標法089
方法3平方法090
模型2求平面向量的坐標 090
方法1公式法091
方法2方程思想法091
模型3利用平面向量的共線、垂直求參數的方法 092
方法1平方法092
方法2坐標法093
模型4平面向量的數量積運算 093
方法1定義法094
方法2坐標法095
模型5求兩向量的夾角 095
方法1公式法096
方法2坐標法096
第十三章三角恆等變換
模型1求解三角函式的給值求值問題097