《理論力學（物理類）》是哈爾濱工業大學提供的慕課課程，授課老師是任延宇。
基本介紹
- 中文名：理論力學（物理類）
- 提供院校：哈爾濱工業大學
- 類別：慕課
- 授課老師：任延宇
課程大綱,參考教材,
課程大綱
01
質點力學
本章研究的是單個質點的運動規律，也是課程的基礎。儘管這部分內容有些是普通物理力學課程學過的，但對於其中的重要內容我們仍會詳細講解。
課時
1.1 運動的描述方法
1.1.1 質點問題概述 （0.1）
1.1.2 參考系與坐標系 （1.1.1）
1.2 速度、加速度的分量表示式
1.2.1 平面極坐標系 （1.1.2）
1.2.2 自然坐標系（1.1.1 1.2.1）
1.3 平動參考系（自學）
1.4 質點運動定律
1.4.1 牛頓運動定律
1.4.2 相對性原理
1.5 質點運動的微分方程
1.5.1 質點運動的微分方程 （1.1.2 1.2.1 1.2.2）
1.5.2 質點運動的微分方程-例1 （1.2.1 1.2.2 1.5.1）
1.5.3 質點運動的微分方程-例2 （1.2.2 1.5.1）
1.6 非慣性系動力學（一） （自學）
1.7 功與能（合併到1.8節學習）
1.8 質點運動的基本定理與基本守恆定律
1.8.1 動量與動量矩 （1.2.1）
1.8.2 動能定理與機械能守恆定律（1.5.1 1.8.1）
1.8.3 一維勢能曲線 （1.8.2）
1.9 有心力
1.9.1 有心力的基本性質 （1.8.1 1.8.2）
1.9.2 有心力的動力學方程 （1.2.1 1.8.3 1.9.1）
1.9.3 比耐公式（1.9.2）
1.9.4 平方反比力下的軌道方程 （1.9.2 1.9.3）
1.9.5 萬有引力定律（1.2.1 1.9.1）
02
質點組力學
本章是承上啟下的一章，學好質點力學是學習本章的基礎，而本章的內容又是下一章剛體力學的基礎。
課時
2.1 質點組
2.1.1 質點組問題概述
2.1.2 求和與化簡 （2.1.1）
2.2 動量定理與動量守恆定律 （1.8.1 2.1.2）
2.3 動量矩定理與動量矩守恆定律 （1.8.1 2.1.2 2.2）
2.4 動能定理與機械能守恆定律
2.4.1 慣性系下的動能定理 （1.8.2 2.1.2）
2.4.2 克尼希定理 （2.1.2 2.4.1）
2.4.3 質心繫下的動能定理（2.1.2 2.4.1 2.4.2）
2.5 質點組力學總結
03
剛體力學
本章研究剛體的定點轉動。
課時
3.1 剛體運動的分類
3.2 剛體定點轉動的數學準備
3.2.1 同一矢量在不同坐標系下的表示（一） （1.1.2）
3.2.2 同一矢量在不同坐標系下的表示（二） （3.2.1）
3.2.3 定點轉動的代數表示 （3.2.1 3.2.2）
3.2.4 歐拉定理 （3.2.3）
3.2.5 無限小轉動的分析（一） （3.2.3）
3.2.6 無限小轉動的分析（二） （3.2.3 3.2.5）
3.2.7 無限小轉動的分析（三） （3.2.4 3.2.6）
3.3 歐拉角
3.3.1 歐拉角（3.2.1 3.2.3）
3.3.2 定點轉動前瞻（2.3 3.3.1）
3.3.3 歐拉運動學方程 （3.2.7 3.3.1 3.3.2）
3.4 剛體的運動方程與平衡方程
3.4.1 力系的簡化 （3.3.2）
3.4.2 剛體的平衡問題 （3.3.2 3.4.1）
3.5 慣量張量
3.5.1 張量簡介 （3.3.2）
3.5.2 剛體的動量矩 （3.3.2 3.5.1）
3.5.3 張量表示矩陣的變換關係 （3.2.1 3.2.2 3.3.2 3.3.3 3.5.1 3.5.2）
3.5.4 坐標系與語言 （3.2.2 3.3.2 3.5.3）
3.5.5 慣量主軸的求法 （3.3.2 3.5.3 3.5.4）
3.5.6 歐拉動力學方程 （3.2.7 3.3.2）
3.6 剛體定點轉動總結
04
轉動坐標系
本章研究非慣性系的動力學。
課時
4.1 平面轉動坐標系
4.1.1 轉動坐標系概述
4.1.2 平面轉動坐標系 （3.2.7）
4.1.3 平面轉動坐標系例題 （1.2.1 4.1.2）
4.2 空間轉動坐標系（4.1.2）
4.3 非慣性系動力學（二）
4.3.1 轉動坐標系的動力學（4.1.1 4.2）
4.3.2 轉動坐標系的動力學例題（1.2.1 1.8.3 4.3.1）
4.4 地球自轉所產生的影響
4.4.1 地球自轉的影響 （4.3.1）
4.4.2 落體偏東（4.4.1）
05
分析力學
本章是課程最重要的部分，是溝通經典物理到量子物理的橋樑，也是進入各個物理學前沿領域的必備知識。
課時
5.1 約束與廣義坐標
5.1.1 分析力學引言
5.1.2 約束的分類
5.1.3 廣義坐標 （5.1.2）
5.2 虛功原理
5.2.1 基本形式的虛功原理 （5.1.2）
5.2.2 廣義坐標下的虛功原理 （5.2.1）
5.2.3 虛功原理-例題1 （3.4.2 5.2.2）
5.2.4 保守系統下的虛功原理 （1.8.3 3.4.2 5.1.3 5.2.2 5.2.3）
5.2.5 虛功原理-例題2 （5.2.3 5.2.4）
5.3 拉格朗日方程
5.3.1 達朗伯原理 （5.2.1 5.2.2）
5.3.2 兩個公式的證明 （5.3.1）
5.3.3 基本形式的拉格朗日方程 （5.3.1 5.3.2）
5.3.4 球坐標系下的加速度分量 （5.3.3）
5.3.5 拉格朗日方程 （5.2.4 5.3.3）、
5.3.6 拉格朗日方程-例題1 （5.3.5）
5.3.7 拉格朗日方程-例題2 （5.3.5 5.3.6）
5.3.8 循環坐標 （5.3.5）
5.3.9 能量積分（一） （5.3.8）
5.3.10 能量積分（二） （5.3.7 5.3.9）
5.3.11 能量積分（三） （5.3.9）
5.3.12 循環坐標與能量積分總結
5.4 小振動
5.4.1 小振動——拉格朗日函式 （5.2.4 5.3.5 5.3.10）
5.4.2 小振動——運動微分方程 （5.4.1）
5.4.3 小振動——求解（一） （5.4.1 5.4.2）
5.4.4 小振動——求解（二） （5.4.3）
5.4.5 小振動——簡正坐標 （5.4.1 5.4.4）
5.4.6 小振動——例題 （5.4.1-5.4.5）
5.4.7 小振動——總結
5.5 哈密頓正則方程
5.5.1 勒讓德變換
5.5.2 正則方程（5.3.5 5.5.1）
5.5.3 正則方程-例題 （5.5.2）
5.5.4 相空間 （5.5.2 5.5.3）
5.6 泊松括弧
5.6.1 泊松括弧的定義 （5.5.2 5.5.4）
5.6.2 泊松括弧的性質 （5.5.2 5.6.1）
5.6.3 泊松定理 （5.5.4 5.6.1 5.6.2）
5.6.4 泊松括弧-例題 （5.6.1 5.6.2 5.6.3）
5.7 哈密頓原理
5.7.1 引言 （0.2）
5.7.2 速降線問題
5.7.3 變分問題 （5.7.2）
5.7.4 歐拉-拉格朗日方程 （5.7.3）
5.7.5 哈密頓原理 （5.3.12 5.7.2 5.7.4）
5.7.6 哈密頓原理的理解 （5.7.1-5.7.6）
5.8 正則變換
5.8.1 正則變換及其條件 （5.3.5 5.3.8 5.5.2 5.5.4 5.7.4 5.7.5）
5.8.2 四類正則變換 （5.5.1 5.8.1）
5.8.3 正則變換-例題1 （5.8.2）
5.8.4 正則變換-例題2 （5.8.2）
5.8.5 哈密頓-雅克比方程 （5.5.2 5.7.5 5.8.1 5.8.2）
參考教材
(1) 周衍柏，理論力學教程（第三版），高等教育出版社（教材），2009
(2) 金尚年，馬永利，理論力學（第二版），高等教育出版社，2002
(3) 梁昆淼，力學，下冊（第四版），高等教育出版社，2010
(4) 朗道，栗弗席茲，力學（第五版），高等教育出版社，2007
(5) H.Goldstein，Classical Mechanics（2 Edition），Cambridge：Addison-Wesley，1980
