球貝塞爾方程(spherical Bessel equation)數學物理中常見的常微分方程之一,即在球坐標系中,將亥姆霍茲方程分離變數,其徑向方程即可化為球貝塞爾方程。
基本介紹
- 中文名:球貝塞爾方程
- 外文名:spherical Bessel equation
球貝塞爾方程(spherical Bessel equation)數學物理中常見的常微分方程之一,即在球坐標系中,將亥姆霍茲方程分離變數,其徑向方程即可化為球貝塞爾方程。
球貝塞爾方程(spherical Bessel equation)數學物理中常見的常微分方程之一,即在球坐標系中,將亥姆霍茲方程分離變數,其徑向方程即可化為球貝塞爾方程。球貝塞爾方程和貝塞爾方程具有同樣的奇點:x=。為正...
即函式jv(x)是v階第一類球貝塞爾函式 球貝塞爾函式(spherical Bessel function)球貝塞爾方程的解.即函式 j} (x)是v階第一類球貝塞爾函式,常簡稱v階球貝塞爾函式;n} }x)是,階第二類球貝塞爾函式,亦稱v階球諾伊曼函式;
貝塞爾方程是在柱坐標或球坐標下使用分離變數法求解拉普拉斯方程和亥姆霍茲方程時得到的(在圓柱域問題中得到的是整階形式 α = n;在球形域問題中得到的是半奇數階形式 α = n+½),因此貝塞爾函式在波動問題以及各種涉及有勢...
9.1.3 球函式 9.1.4 勒讓德多項式的母函式 9.2 貝塞爾函式 9.2.1 貝塞爾函式 9.2.2 球貝塞爾函式 9.2.3 平面波用柱面波形式展開 9.2.4 定解問題的圖形顯示 9.3 其他特殊函式 習題9 套用篇 第10章 數學物理方程在...
4.1 拉普拉斯方程邊值問題的提法 4.2 格林公式 4.3 格林函式 4.4 兩種特殊區域的格林函式及狄氏問題的解 4.4.1 半空間的格林函式 4.4.2 球域的格林函式 習題四 第五章 貝塞爾函式 5.1 貝塞爾方程的引出 5.2 貝塞爾方程...
§4.1 拉普拉斯方程邊值問題的提法 §4.2 格林公式 §4.3 格林函式 §4.4 兩種特殊區域的格林函式及狄利克雷問題的解 4.4.1 半空間的格林函式 4.4.2 球域的格林函式 習題四 第五章 貝塞爾函式 §5.1 貝塞爾方程...
3.1 貝塞爾方程的導出 3.2 貝塞爾函式 3.3 貝塞爾函式的性質 3.4 貝塞爾方程的固有值問題 3.5 可化為貝塞爾方程的微分方程及其他形式的貝塞爾函式 附錄 習題三 第四章 球函式 4.1 勒讓德方程的導出 4.2 勒讓德方程的解 4.3 勒讓德多...
3.6 球坐標系下拉普拉斯方程的求解問題 3.6.1 勒讓德方程的引出 3.6.2 勒讓德方程的求解及勒讓德函式的性質 3.6.3 勒讓德函式及性質的套用——例題解析 3.7 柱坐標系下拉普拉斯方程的求解問題 3.7.1 貝塞爾方程的引出 3...
§5.1 拉普拉斯方程邊值問題的提法 §5.2 格林公式 §5.3 格林函式 §5.4 兩種特殊區域的格林函式及拉普拉斯方程的第一邊值問題的解 小結 中英文辭彙對照 習題5 第6章 貝塞爾函式 §6.1 貝塞爾方程與貝塞爾函式 §...
在球坐標中,標量波動方程為:採用分離變數法,令 ,得到 連帶勒讓德函式的表達式為:式中,為勒讓德函式。與 相應的另一獨立解為 ,方程一般解可寫為:令 ,則v(r)滿足:這是一個半奇數的貝塞爾方程,其解為:定義球貝塞爾函式...
10.3.3虛宗量貝塞爾函式的性質 10.4球貝塞爾函式 10.4.1球貝塞爾方程 10.4.2球貝塞爾函式的表達式 10.4.3球貝塞爾函式的性質 習題10 第11章數學物理定解問題 11.1數學物理方程的導出 11.1.1波動方程 11.1.2熱傳導方程 11....
4.7.1 貝塞爾方程的特徵值問題 4.7.2 特徵函式族的性質 4.7.3 球貝塞爾方程的特徵值問題 習題 附錄4A г(z)函式的導數與ψ(z)函式 附錄4B 第二類貝塞爾函式表達式 參考文獻 第5章 狄拉克δ函式 5.1 δ函式的定義與性質 5...
4.6.1 一般的球函式定義 4.6.2 球函式的正交歸一性 4.6.3 球函式的套用 4.7 貝塞爾函式 4.7.1 三類貝塞爾函式(貝塞爾方程的解)4.7.2 貝塞爾方程的本徵值問題 4.8 貝塞爾函式的性質 4.8.1 貝塞爾函式的母函式和積分...
§12.1 虛宗量貝塞爾方程 §12.2 球貝塞爾方程 習題十二 第十三章 拉普拉斯方程 §13.1 直角坐標系中拉普拉斯方程的解法 §13.2 球坐標系中拉普拉斯方程的解法 §13.3 柱坐標系中拉普拉斯方程的解法 習題十三 第十四章 亥姆霍茲方程...
4.6.3 球函式的套用 123 4.7 貝塞爾函式 125 4.7.1 三類貝塞爾函式(貝塞爾方程的解) 125 4.7.2 貝塞爾方程的本徵值問題 128 4.8 貝塞爾函式的性質 129 4.8.1 貝塞爾函式的母函式和...
5.6球坐標系中的分離變數法 5.6.1勒讓德方程的引出 5.6.2勒讓德方程的解 5.6.3勒讓德多項式和傅立葉一勒讓德級數 5.6.4關聯勒讓德函式與一般球函式 5.6.5球貝塞爾方程 5.6.6勒讓德函式的套用舉例 第六章核化學與...
4.6.1 齊次邊界條件發展方程初值問題的解法 175 4.6.2 非齊次邊界條件邊值問題的解法 177 4.7 非齊次邊界條件的處理 180 習題4 184 第5章 二階線性常微分方程的級數解法和廣義傅立葉級數 188 5.1 貝塞爾方程與勒讓德方程...
8.1.2 貝塞爾方程 8.1.3 虛宗量貝塞爾方程 8.1.4 球貝塞爾函式 8.2 工程套用 習題 第9章 球函式及其工程套用 9.1 知識點 9.1.1 球函式 9.1.2 軸對稱球函式 9.1.3 連帶勒讓德函式 9.1.4 一般的球函式 9.2 ...
第18章 貝塞爾函式 柱函式 312 18.1 貝塞爾微分方程及貝塞爾函式 312 18.2 貝塞爾函式的主要性質 322 18.3 虛宗量貝塞爾函式 328 18.4 貝塞爾函式的套用舉例 331 18.5 球貝塞爾微分方程及球貝塞爾函式 339 習題18 344 第19章 ...
第二類貝塞爾函式(諾依曼函式)'''第二類貝塞爾函式'''也許比第一類更為常用。這種函式通常用表示,它們是貝塞爾方程的另一類解,又被稱為'''諾依曼函式''',存在如下關係:分類 利用柱坐標求解涉及在圓、球與圓柱內的勢場的物理問題...
第十章 球函式 本章知識要點 習題全解 10.1 軸對稱球函式 10.3 一般的球函式 第十一章 柱函式 本章知識要點 習題全解 11.2 貝塞爾方程 11.4 虛宗量貝塞爾方程 11.5 球貝塞爾函式 第十二章 格林函式法 本章知識要點 習題全...
第6章二階常微分方程的級數解法本徵值問題 6.1二階常微分方程的級數解法 6.1.1常點鄰域內的級數解法 6.1.2勒讓德方程的級數解 6.1.3正則奇點和非正則奇點附近的級數解 6.1.4貝塞爾方程的級數解 6.2施圖姆劉維爾本徵值...
第7章二階常微分方程的級數解法本徵值問題 7.1二階常微分方程的級數解法 7.1.1常點鄰域內的級數解法 7.1.2勒讓德方程的級數解 7.1.3正則奇點和非正則奇點附近的級數解 7.1.4貝塞爾方程的級數解 7.2施圖姆劉維爾本徵值...
第7章 二階線性常微分方程的級數解法與廣義傅立葉級數 7.1 變係數常微分方程的解法 7.2 常微分方程的邊值問題 7.3 SL問題的推廣 習題7 第8章 柱面坐標系中的偏微分方程解法 8.1 貝塞爾方程的來源 8.2 貝塞爾方程的解 8.3...
7.8 非齊次的泛定方程240 7.9 特殊函式及其在分離變數法中的套用243 7.9.1 貝塞爾方程及其解法243 7.9.2 貝塞爾函式249 7.9.3 貝塞爾函式化工套用實例255 7.9.4 勒讓德方程及其解法260 7.9.5 勒讓德多項式263 7.9.6 ...
9.2 二階線性變係數常微分方程的冪級數解法 9.3 勒讓德多項式的性質與套用 9.4 連帶勒讓德函式的性質與套用 9.5 貝塞爾函式的性質與套用 9.6 修正貝塞爾函式 9.7 球貝塞爾函式 9.8 可化為貝塞爾方程的微分方程 習題九 第十...