球貝塞爾函式(spherical Bessel function)球貝塞爾方程的解.即函式jv(x)是v階第一類球貝塞爾函式
基本介紹
- 中文名:球貝塞爾函式
- 外文名:spherical Bessel function
- 別名:v階球貝塞爾函式
- 類型:高等函式
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球貝塞爾函式(spherical Bessel function)球貝塞爾方程的解.即函式jv(x)是v階第一類球貝塞爾函式
球貝塞爾函式(spherical Bessel function)球貝塞爾方程的解.即函式jv(x)是v階第一類球貝塞爾函式球貝塞爾函式(spherical Bessel function)球貝塞爾方程的解.即函式j} ...
利用前面推出的關係可將漢開爾函式表示成::黎卡提-貝塞爾函式 黎卡提-貝塞爾函式(Riccati-Bessel functions)和球貝塞爾函式比較類似::該函式滿足方程:分類 利用柱坐標求解涉及在圓、球與圓柱內的勢場的物理問題時出現的一類特殊函式。又稱標函式。用柱坐標解拉普拉斯方程時,用到貝塞爾函式,它們和其他函式組合成柱...
為勒讓德函式。與 相應的另一獨立解為 ,方程一般解可寫為:令 ,則v(r)滿足:這是一個半奇數的貝塞爾方程,其解為:定義球貝塞爾函式為;對於球內的散射場,可取基本波函式為:對於球外的散射場,可取基本波函式為:同樣,可以由基本波函式的疊加來表示任意波場:對貝塞爾函式的物理意義與貝塞爾函式的物理意義...
9.1.4 勒讓德多項式的母函式 9.2 貝塞爾函式 9.2.1 貝塞爾函式 9.2.2 球貝塞爾函式 9.2.3 平面波用柱面波形式展開 9.2.4 定解問題的圖形顯示 9.3 其他特殊函式 習題9 套用篇 第10章 數學物理方程在其他學科中的套用 10.1 在人口問題中的套用 10.2 在傳染病動力學中的套用 10.3 在城市交通...
第9章 特殊函式的計算機仿真套用 §9.1 連帶勒讓德函式、勒讓德函式、球函式 §9.2 貝塞爾函式 §9.3 其他特殊函式 習題9 套用篇 第10章 數學物理方程在其他學科中的套用 §10.1 在人口問題中的套用 §10.2 在傳染病動力學中的套用 §10.3 在城市交通問題中的套用 §10.4 在生物...
第9章 特殊函式的計算機仿真套用 §9.1 連帶勒讓德函式、勒讓德函式、球函式 §9.2 貝塞爾函式 §9.3 其他特殊函式 習題9 套用篇 第10章 數學物理方程在其他學科中的套用 §10.1 在人口問題中的套用 §10.2 在傳染病動力學中的套用 §10.3 在城市交通問題中的套用 §10.4 在生物...
貝塞爾變換 釋文:貝塞爾變換是積分核為貝塞爾函式的積分變換。
數學物理方法部分的基本內容包括: 波動方程、熱傳導方程、穩定場位勢方程的導出、定解問題的提法; 分離變數法求解定解問題的過程和步驟; 二階線性常微分方程的冪級數解法和斯圖姆劉維爾本徵值問題; 貝塞爾函式和勒讓德函式的定義、性質與套用; 求解定解問題的行波法、積分變換法和格林函式法等。本書可以...
平面波按球面波展開 平面波按球面波展開(expansion of plane wavein series of sp herical waves)是含球貝塞爾函式的一個特殊展開式。.即 其中j} (kr)是L階球貝塞爾函式,P}
6.3.3球諧函式 6.4徑向函式 6.4.1球貝塞爾函式 6.5多極子 6.5.1單極子 6.5.2偶極子 6.5.3四極子 6.6球諧指向性形態 6.7外部域問題的通解 6.7.1球面波譜 6.7.2速度譜和聲壓譜的關係 6.7.3倏逝波 6.7.4指定徑向速度條件下的邊界值問題 6.7.5類瑞利積分 6.7.6輻射功率 6.7.7遠場...
4.5.1 第三類貝塞爾函式 4.5.2 球貝塞爾函式 4.6 虛變數(或變形)貝塞爾函式 4.6.1 第一類和第二類變形的貝塞爾函式 4.6.2 整數階變形貝塞爾函式 4.6.3 半奇數階變形貝塞爾函式 4.7 變數為實數的貝塞爾函式 4.7.1 貝塞爾方程的特徵值問題 4.7.2 特徵函式族的性質 4.7.3 球貝塞爾方程的特徵值...
10.3.1虛宗量貝塞爾方程 10.3.2虛宗量貝塞爾函式的表達式 10.3.3虛宗量貝塞爾函式的性質 10.4球貝塞爾函式 10.4.1球貝塞爾方程 10.4.2球貝塞爾函式的表達式 10.4.3球貝塞爾函式的性質 習題10 第11章數學物理定解問題 11.1數學物理方程的導出 11.1.1波動方程 11.1.2熱傳導方程 11.1.3穩定場方程 11...
4.7.1 三類貝塞爾函式(貝塞爾方程的解)4.7.2 貝塞爾方程的本徵值問題 4.8 貝塞爾函式的性質 4.8.1 貝塞爾函式的母函式和積分表示 4.8.2 貝塞爾函式的遞推關係 4.8.3 貝塞爾函式的正交歸一性 4.8.4 廣義傅立葉-貝塞爾級數展開 4.9 其他柱函式 4.9.1 球貝塞爾函式 4.9.2 虛宗量貝塞爾函式 4....
5.5.3虛宗量的貝塞爾函式 5.5.4半奇貝塞爾函式 5.5.5球貝塞爾函式 5.5.6變形貝塞爾函式 5.6柱函式在定解問題中的套用 習題5 第6章球坐標下的分離變數法(球函式)6.1球坐標下的分離變數法 6.1.1球坐標下Δu=0的分離變數法 6.1.2球坐標下的Δu+λu=0分離變數 6.2勒讓德函式 6.2.1勒讓德...
4.8.3 貝塞爾函式的正交歸一性 132 4.8.4 廣義傅立葉-貝塞爾級數展開 133 4.9 其他柱函式 136 4.9.1 球貝塞爾函式 136 4.9.2 虛宗量貝塞爾函式 139 4.10 貝塞爾函式的套用 141 4.11 本章小結 146 習題 149 第...
通過剛性球散射體的繞射實驗,充分驗證了這一方法的有效性。 (4) 提出了一種球諧域最大似然聲源定位算法。大部分球諧域定位算法,使用空心球陣列時,在球貝塞爾函式零點對應的頻率處魯棒性較差。本項目提出的算法迴避了球貝塞爾函式的除法,適用於空心球陣列。相比於基於波束的定位算法,具有更高的空間解析度;相比於...
1.1 球面函式1 1.2 球諧函式4 1.3 指數函式和勒讓德函式11 1.4 球傅立葉變換16 1.5 一些有用的函式19 1.6 函式的旋轉23 1.7 球卷積和球相關27 第二章 聲學背景29 2.1 聲波方程29 2.2 球貝塞爾函式和球漢克爾函式32 2.3 單色平面波36 2.4 平面波合成41 2.5 點源42 2.6 剛性球體周圍的...
6.5.2 二重傅立葉G貝塞爾級數的邊值問題 240 6.6 虛宗量貝塞爾函式 243 6.6.1 修正的貝塞爾函式 243 6.6.2 修正的貝塞爾函式邊值問題 246 6.7 其他類型的貝塞爾函式 248 6.7.1 第三類貝塞爾函式與柱函式 248 6.7.2 開爾芬函式 249 6.7.3 球貝塞爾函式 250 習題6 251 第7章 球面坐標中...
附錄Ⅲδ函式 Ⅲ.1δ函式的定義和表示 Ⅲ.2δ函式的性質 Ⅲ.3δ函式的導數 附錄Ⅳ特殊函式 Ⅳ.1合流超幾何函式 Ⅳ.2貝塞爾函式 Ⅳ.3球貝塞爾函式 Ⅳ.4厄米多項式 Ⅳ.5勒讓德多項式和連帶勒讓德函式 Ⅳ.6球諧函式 附錄Ⅴ角動量的基本關係 附Ⅵ基本物理常數表 答案和提示 參考書目 索引 ...
附錄I球貝塞爾函式及其導數的根 附錄J科學研究中的幾種特殊繪圖形式 J.1雙y軸曲線 J.2對數坐標曲線 J.3繪製帶誤差的曲線 附錄K介電常數的Kramers Kronig公式 K.1線性、時不變、因果系統 K.2介電常數所滿足的K K關係 參考文獻 [2] 分享你的世界查看更多 贊 科學與工程計算技術叢書 本書適合電子信息類、電...
331 18.5 球貝塞爾微分方程及球貝塞爾函式 339 習題18 344 第19章 厄米多項式和合流超幾何函式與拉蓋爾多項式 345 19.1 厄米微分方程及厄米多項式 345 19.2 厄米多項式的主要性質 350 19.3 合流超幾何函式與拉蓋爾多項式 354 19.4 拉蓋爾多項式的主要性質 361 部分習題答案 366 參考文獻 380 ...
17.2 貝塞爾函式 17.3 貝塞爾函式的性質 17.3.1 母函式和積分表示 17.3.2 微分關係和遞推公式 17.3.3 半階函式 17.3.4 貝塞爾函式的零點和衰減振盪特性 17.4 貝塞爾方程的固有值問題 17.5 貝塞爾函式的套用 17.6 球貝塞爾函式和變型(虛宗量)貝塞爾函式 第18...
第九章 特殊函式及其套用 9.1 特殊函式的引出 9.2 二階線性變係數常微分方程的冪級數解法 9.3 勒讓德多項式的性質與套用 9.4 連帶勒讓德函式的性質與套用 9.5 貝塞爾函式的性質與套用 9.6 修正貝塞爾函式 9.7 球貝塞爾函式 9.8 可化為貝塞爾方程的微分方程 習題九 第十章 積分變換法 10.1 傅立葉...
7.1.1 特殊函式常微分方程 7.1.2 常點鄰域上的級數解法 7.1.3 正則奇點鄰域上的級數解法 7.1.4 斯特姆—劉維爾本徵值問題 7.2 工程套用 習題 第8章 柱函式及其工程套用 8.1 知識點 8.1.1 柱函式 8.1.2 貝塞爾方程 8.1.3 虛宗量貝塞爾方程 8.1.4 球貝塞爾函式 8.2 工程套用 習題 第9章...
11. 5. 2兩個發射天線下的可調 K 因子 11. 5. 3有效的K因子 11. 5. 4實驗結果 問題 附錄A矢量分析 附錄B連帶勒讓德函式 附錄C球貝塞爾函式 附錄D腔體場的混沌效應 附錄E短電偶極子回響 附錄F小環天線回響 附錄G室內射線理論分析 附錄H均勻球的吸收 附錄I小圓孔的傳輸橫截面 附錄J縮放 參考文獻 ...
17.3 修正貝塞爾方程及其解 17.4 球貝塞爾方程及球貝塞爾函式 17.5 廣義貝塞爾函式 17.6 套用 習題 第十八章 積分變換法 18.1 傅立葉變換 18.2 拉普拉斯變換 18.3 傅氏正弦變換 18.4 傅氏餘弦變換 18.5 漢克爾變換 18.6 套用於有界區域的問題 習題 第十九章 變分法 19.1 基本概念 19.2 泛函的極值...
3.1 貝塞爾方程的導出 3.2 貝塞爾函式 3.3 貝塞爾函式的性質 3.4 貝塞爾方程的固有值問題 3.5 可化為貝塞爾方程的微分方程及其他形式的貝塞爾函式 附錄 習題三 第四章 球函式 4.1 勒讓德方程的導出 4.2 勒讓德方程的解 4.3 勒讓德多項式的性質及素母函式 4.4 勒讓德方程的固有值問題 4.5 球函式 習題四 第五...
第十一章 柱函式 本章知識要點 習題全解 11.2 貝塞爾方程 11.4 虛宗量貝塞爾方程 11.5 球貝塞爾函式 第十二章 格林函式法 本章知識要點 習題全解 12.2 用電像法求格林函式 12.4 用衝量定理法求格林函式 12.5 推廣的格林公式及其套用 第十三章 積分變換法 本章知識要點 習題全解 13.1 傅立葉變換法 1...