1、無窮小量不是一個數,它是一個變數。 2、零可以作為無窮小量的唯一一個常量。 3、無窮小量與自變數的趨勢相關。 4、若函式 在某 的空心鄰域內有界,則稱...
等價無窮小是無窮小之間的一種關係,指的是:在同一自變數的趨向過程中,若兩個無窮小之比的極限為1,則稱這兩個無窮小是等價的。無窮小等價關係刻畫的是兩個無窮...
若lim(β/α)=0,則稱“β是比α較高階的無窮小”。意思是在某一過程(x→x0或x→∞這類過程)中,β→0比α→0快一些 [1] 。
若{ an}、{ bn}都是無窮小列,{ an+bn},{ an-bn}也是無窮小列。若{ an}是無窮小列,{bn}是有界數列,則{ anbn}也是無窮小列。
《無窮小計算》是2012年高等教育出版社出版的圖書,由讓·亞歷山大·歐仁·迪厄多內編寫。本書可供大學數學專業師生選教,選學。也可供廣大數學工作者和相關專業人員...
若自變數x無限接近x0(或|x|無限增大)時,函式值|f(x)|無限增大,則稱f(x)為x→x0(或x→∞)時的無窮大量。例如f(x)=1/(x-1)^2是當x→1時的無窮...
無窮小運算元(infinitesimal operator)亦稱無窮小生成元,是隨機過程理論的重要概念,它可對任意巴拿赫空間上的任一運算元半群來定義,是由運算元半群決定的閉線性運算元 [1] ...
類似地可以定義當 以及 時的無窮小量。等價無窮小量性質 (1)兩個(相同類型的)無窮小量之和、差、積仍為無窮小量。(2)無窮小量與有界量的乘積為無窮小量。
歐拉的《無窮小分析引論》是數學七大名著之一, 和高斯的《算術研究》齊名。此書是在數學史上具有劃時代意義的代表作,當時數學家們稱歐拉為"分析學的化身"....
無窮小量,是極限為零的量。例如若x→0時,limf(X)=0,則稱f(X)是當x→0時的無窮小量,簡稱無窮小。同階無窮小量,其主要對於兩個無窮小量的比較而言,意思...
確切地說,當自變數x無限接近x0(或x的絕對值無限增大)時,函式值f(x)與零無限接近,即f(x)=0(或f(x)=0),則稱f(x)為當x→x0(或x→∞)時的無窮小量...
在自變數的同一變化過程中,無窮大與無窮小具有倒數關係,即當x→a時f(x)為無窮大,則1/f(x)為無窮小;反之,f(x)為無窮小,且f(x)在a的某一去心鄰域內...
表示區間時負無窮的一邊用開區間。例如x∈(-∞,-1)表示x<-1負無窮與無窮小 編輯 負無窮是指小於任意的負數 無窮小是指無限接近於0的正數...
該時期幾乎所有的科學大師都在致力於尋求解決這些問題的新的數學工具,特別是描述運動與變化的無窮小算法。十七世紀的許多著名的數學家、天文學家、物理學家都為解決...
《數學物理趣談—從無窮小開始》是2015年科學出版社出版的圖書,作者是張天蓉。書名 數學物理趣談—從無窮小開始 作者 張天蓉 ISBN 978-7-03-043772-3 定價 ...
《無窮小:一個危險的數學理論如何塑造了現代世界》是2019年5月化學工業出版社出版的圖書,作者是(美)阿米爾·亞歷山大(Amir Alexander)。
17世紀初期無窮小問題已經得到很多研究,其中克卜勒在他的《酒桶的新立體幾何》(1615)中,摒棄了希臘人繁瑣的窮竭法,例如,認為圓是由無窮多小三角形組成的,其無窮小...
《數學物理趣談 : 從無窮小開始》是2015年科學出版社出版的圖書,作者是張天蓉。書名 數學物理趣談 : 從無窮小開始 作者 張天蓉 類別 數學、物理學 [1] ...
《數學物理趣談從無窮小開始》是2015年科學出版社出版的圖書,作者是張天蓉。 [1] 書名 數學物理趣談從無窮小開始 作者 張天蓉 ISBN 9787030437723 出版社 科學...
可微映射無窮小穩定性 [1] (infinitesimal stabil-ity of differentiable mappings)利用切空間給出的一種關於映射的穩定性概念,其優點是可以計算且在一定條件下與...
《奇妙的無窮》以無理數的發現、歐幾里得的第五公設與非歐幾何的建立、微積分中的無窮小和無窮求和、康托爾的集合論與第三次數學危機等歷史故事為線索,深入剖析...
古希臘哲學家亞里士多德(Aristotle,公元前384-322)認為,無窮大可能是存在的,因為一個有限量是無限可分的是不能達到極點的,但是無限是世界上公認不能達到的。
籠統地說,貝克萊悖論可以表述為“無窮小量究竟是否為0”的問題:就無窮小量在當時實際套用而言,它必須既是0,又不是0。但從形式邏輯而言,這無疑是一個矛盾。
沃利斯是微積分的先驅者之一.他的主要著作有:《圓錐曲線論》、《無窮小算術》、《論擺線》、《代數學》、《數學文集》等。沃利斯人物貢獻 編輯 ...
眾所周知,兩個無窮小之比或兩個無窮大之比的極限可能存在,也可能不存在。因此,求這類極限時往往需要適當的變形,轉化成可利用極限運算法則或重要極限的形式進行...
infinitesimal,英語單詞,主要用作為形容詞、名詞,作形容詞時意為無窮小的;無限小的;極小的;作名詞時意為無限小;極微量;極小量。
18歲,他獨立完成了一本約22萬字的學術專著《從割圓術走向無窮小-揭秘微積分》;19歲,他又相繼完成了約20萬字的科普專著《好的數學-微積分的故事》和約16萬字...
超實數(Hyperreal number)是一個包含實數以及無窮大和無窮小的域,它們的絕對值分別大於和小於任何正實數。中文名 超實數 外文名 Hyperreal number 符號 R* ...