可微映射無窮小穩定性(infinitesimal stabil-ity of differentiable mappings)利用切空間給出的一種關於映射的穩定性概念，其優點是可以計算且在一定條件下與通常穩定性等價.設M,N是兩個微分流形，f:M>N是可微映射.以TN記N的切叢，}N:TN>N記叢投影，a: M>TN是可微映射，則稱a是沿f的向量場.若對每一個沿著f的向量場a，都存在M上的向量場杏和N上的向量場'7，使得df>f，則稱f是無窮小穩定的，這裡d f : TM}TN記f的切映射.穩定性難以判定，托姆(Thom , R.)提出的無窮小穩定性是可以計算的，從而在理論上便於套用.瑪瑟(Mather,J. N.)證明下面的重要定理:若M是一緊緻微分流形，f:M>N是無窮次可微的映射，則f是穩定的充分必要條件為f是無窮小穩定的.
