《無窮小計算》是2012年高等教育出版社出版的圖書，由讓·亞歷山大·歐仁·迪厄多內編寫。本書可供大學數學專業師生選教，選學。也可供廣大數學工作者和相關專業人員參考。
基本介紹
內容簡介,作者簡介,圖書目錄,
內容簡介
“無窮小分析”這一名稱是由歐拉創始的，這正是數學中“分析”一支名稱的起源。本書作者所在的布爾巴基學派對20世紀的法國數學教學改革作出了重要的貢獻，但也出現了一些消極影響，例如倡導獨立子傳統數學的所謂“新數學”；也有過只重視理論。而忽略計算的傾向。本書是作者為糾正這些偏向而設定的課程編寫的。在本書所講的無窮小計算中。使用不等式要比使用等式多得多，而且可用三個詞作為本書的提要：求上升、求下界、逼近。作者希望讀者通過學習本書。不是只學會一些無窮小分析中運算的機械程式，而是還懂得有關“直觀”的概念。
本書包含函式與映射的逼近及漸近展開式、複查解析函式的基礎、一階與二階線性微分方程的近似解法與穩定性以及貝寡爾函式等。書中有不少新意。並附有相當數量的優秀習題。
作者簡介
讓·亞歷山大·歐仁·迪厄多內，法國數學家，布爾巴基學派的創始人之一。
迪厄多內的研究領域十分廣闊，涉及一般拓撲學、抽象代數、典型群、形式群、泛函分析、複分析、代數幾何以及數學史等諸多領域，都有重要貢獻。
圖書目錄
序
記號
預篇
第一章 求上界，求下界
第二章 方程的根的逼近
第三章 漸過展開式
第四章 含一個參變數的積分
第五章 一致逼近
第六章 解析函式
第七章 柯西定理
第八章 解析函式的奇點.留數
第九章 解析函式對逼近問題的套用
第十章 保形表示
第十一章 微分方程
第十二章 線性微分方程
第十三章 線性微分方程組的攝動
第十四章 二階線性微分方程
第十五章 貝塞爾函式
索引
參考文獻
主要公式
譯後記
