近代微積分的醞釀，主要發生於17世紀上半葉。自然科學，特別是天文學、力學等領域在此期間所發生的一系列重大事件，昭示著自文藝復興以來在資本主義生產力刺激下蓬勃發展的自然科學開始邁入綜合與突破的階段。而這種綜合與突破所面臨的數學困難，是微積分學的基本問題成為人們空前關注的焦點。同時這些問題也就成了促使微積分產生的因素。歸結起來，大約有四種主要類型的問題：第一類是研究運動的時候直接出現的，也就是求即時速度的問題。第二類問題是求曲線的切線的問題。第三類問題是求函式的最大值和最小值問題。第四類問題是求曲線長、曲線圍成的面積、曲面圍成的體積、物體的重心、一個體積相當大的物體作用於另一物體上的引力。該時期幾乎所有的科學大師都在致力於尋求解決這些問題的新的數學工具，特別是描述運動與變化的無窮小算法。十七世紀的許多著名的數學家、天文學家、物理學家都為解決上述幾類問題作了大量的研究工作，如法國的費爾馬、笛卡爾、羅伯瓦、笛沙格；英國的巴羅、瓦里士；德國的克卜勒；義大利的卡瓦列利等人都提出許多很有建樹的理論。為微積分的創立做出了貢獻。
這裡的無窮小算法是什麼意思呢？
