漸近級數（asymptotic series）是1993年公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名：漸近級數
- 外文名：asymptotic series
- 所屬學科：數學
- 公布時間：1993年
出處,公布時間,
出處
《數學名詞》。
公布時間
1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。
漸近級數
相關詞條
- 漸近級數
漸近級數（asymptotic series）是1993年公布的數學名詞。出處《數學名詞》。公布時間 1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。1...
- 漸近展式
漸近展式亦稱漸近級數，是函式的一種展開式。通常漸近展式不一定收斂，但從其定義可以知道，漸近展式的部分和給出f(x)的近似值，並且x的值越大近似得越好，這就是漸近這個名稱的來源。簡介 漸近展式亦稱漸近級數，是函式的一種展開...
- 數學物理中的漸近方法(2002年科學出版社出版的圖書)
第一章 漸近級數 1·1引言 1·2漸近級數的定義 1·3漸近級數的性質 1·4隱函式的漸近分析 第二章 積分的漸近展開 2·1逐項積分與分部積分法 2·2 laplace方法 2·3駐相法 2·4 最陡下降法 2·5 airy函式和stokes現象 2·6...
- 漸近展開
粗略來說，漸近級數與一般的級數展開（例如泰勒級數）的區別在於，漸近級數是z越接近z₀，部分和越接近被展開的函式，而泰勒級數等則是z點固定，取的項數越多結果越接近被展開的函式。另外一個重要的區別是，漸近展開常常需要對宗量有...
- 高振盪微分方程的漸近算法研究
該漸近級數解能夠有效地逼近高振盪方程的解，特別是隨著振盪因子的增加，級數解的誤差反而減小；對短波散射奇異振盪積分，建立漸近分析，構造漸近展式算法。相比於傳統的Gauss求積算法，漸近算法只需很小的計算量就能得到相同精度的數值解。...
- 漸近分析
漸近展開 函式 的漸近展開是它的一種級數展開。這種展開的部分和未必收斂，但每一個部分和都表示 的一個漸近表示式。例子：斯特靈公式。漸近式的例子 階乘 分區功能 對於正整數n，分區函式p（n）給出了將整數n寫成正整數之和的方法的...
- 漸近值
此外阿爾福斯(Ahlfors , L. V.)於 1930 年曾證明當儒瓦(Denjoy, A.)的下述猜測：有窮 P 級的整函式至多有 2ρ 個有窮漸近值。為此阿爾福斯於 1936 年獲得了首屆菲爾茲獎。整函式 整函式總可以在原點展開成泰勒級數，它在全...
- 歐拉級數
歐拉級數是各項為質數倒數的級數，即級數 ，式中pₙ為第n個質數。背景 歐拉（Euler，L.）於1748年證明了歐拉級數是發散的，同時給了質數集是無窮集的一個證明。對歐拉級數的部分和成立著漸近等式 其中，c=0.261497...級數 級數...
- 埃奇沃斯級數
當它不收斂時，這不是一個真正的漸近展式，因為要估計這個展式的誤差是不可能的。因此，一般的情況埃奇沃斯級數比 Gram-Charlier A series 更常用。Edgeworth擴展的缺點 Edgeworth擴展可能會遇到一些問題：（1）它們不能保證是一個合適的...
- 開爾文函式
和漸近系列 其中α， ，和 被定義為ber（x）。第二類開爾文函式 ker（x）特殊情況ker₀（x），通常表示為ker（x），具有序列擴展 和漸近級數 其中 kei（x）通常表示為kei（x）的特例kei₀（x）具有系列擴張 和漸近級數 ...
- 萊昂哈德·歐拉
這些豐富的思想，對19世紀末，20世紀初發散級數理論中的兩個主題，即漸近級數理論和可和性的概念產生了深遠影響。4．函式概念 18世紀中葉，分析學領域有許多新的發現，其中不少是歐拉自已的工作。它們系統地概括在歐拉的《無窮分析引論》...
- 數學分析(第二卷)(第7版)
第十九章漸近展開式 §1 漸近公式和漸近級數 §2 積分的漸近法(拉普拉斯方法)單元測試題 考試大綱 期末考試試題 期中測試題 附錄一初論級數工具 附錄二多重積分中的變數代換(公式推導和初步討論)附錄三高維幾何學與自變數極多的函式(...
- 古今數學思想
4.Hilbert的直接繼承者 5.理論的推廣 第46章 泛函分析 1.泛函分析的性質 2.泛函的理論 3.線性泛函分析 4.Hilbert空間的公理化 第47章 發散級數 1.引言 2.發散級數的非正式套用 3.漸近級數的正式理論 4.可和性 ...
- 常微分方程攝動方法
或者廣義地說,若攝動問題Pε的解uε(x)能用ε的漸近冪級數表示，即：並且這一漸近冪級數在所討論的區域內一致有效成立，則稱Pε是正則攝動問題,否則稱為奇異攝動問題，其中u0(x)是ε=0時非攝動問題（或稱退化問題）的解。對正則...
- 微積分學教程(第2卷)
8.藉助於級數作近似計算 9.發散級數的求和法 第十二章 函式序列與函式級數 1.一致收斂性 2.級數和的函式性質 3.套用 4.關於冪級數的補充知識 5.復變數的初等函式 6.包絡級數與漸近級數·歐拉－麥克勞林公式 第十三章 反常積分 ...
- 奇異攝動導論
1.3 漸近序列與漸近級數 1.3.1 漸近序列 1.3.2 漸近展開式 1.3.3 漸近級數 1.3.4 漸近與收斂 1.4 無量綱化 參考文獻 第2章 經典攝動方法簡介 2.1 變形坐標法 2.1.1 變形坐標法的基本思想 2.1.2 Lindstedt-...
- 王竹溪遺著選集
36. Lagrange定理 37. 遜純函式的展開 38. 無窮乘積的展開 39. 漸近級數 40. 二級線性微分方程的解 41. 正則積分 42. 大|z|時的情形 43. Laplace型微分方程 44. Fourier換式 45. Laplace換式 46. 套用於微分方程 47. 伽馬...
- 水波動力學基礎
5.3.1冪級數求解法 5.3.2漸近級數求解法 5.3.3兩個精確解 §5.4流動對激浪破碎的影響 §5.5在非均勻流動中水波的緩慢調製 §5.6在非均勻流動中的弱非線性波 附錄（5.3.49）式的證明 第六章 內波 §6.1界面的穩定性 ...
- 余家榮(湖北武漢教授)
余家榮回國後，在五六十年代除參加教學及教學改革的一些工作（參加制定數學專業的教學計畫、教學大綱等）外，繼續研究狄里克萊級數、漸近狄里克萊級數、拉普拉斯變換和函式逼近論方面的問題，取得了一些有意義的成果．在“文革”期間，他深感“...
- 奇異攝動問題
其中一部分（通常是範圍最大的部分）可以通過正則攝動理論獲得漸近展開級數解。然而這個解在其他較小的部分則十分不精確。如果這些部分處於定義域邊界上被稱為邊界層，處於定義域中間則稱為內層。可以將邊界層或內層內的求解問題當作一個...
- 對數積分
級數表示法 函式li(x)與指數積分Ei(x)有以下的關係：其中x>1。這個等式提供了li(x)的一個級數表示法：其中γ ≈ 0.57721 56649 01532 ...是歐拉-馬歇羅尼常數。一個收斂得更快的級數，是：漸近展開式 當x→ ∞，函式有以下...
- 閔嗣鶴
他一邊教書一邊發憤鑽研數學，寫出了優秀的數論論文《相合式解數之漸近公式及套用此理以討論奇異級數》，獲得了當時為紀念高君韋女士有獎徵文第一名。清華大學楊武之教授發現了這位才華出眾的青年，立即於1937年6月聘請他去清華大學算學系...
- 赫爾維茨ζ函式
級數展開 赫爾維茨ζ函式可以展開成級數：此級數在S空間的緊空間子集中均勻收斂成為一個整函式。積分式 赫爾維茨ζ函式可以表示為下列梅林變換 其中Re s>1 及Re q>0。赫爾維茨公式 其中 對於 和s>1成立，其中 代表多重對數。泰勒...
- 數論中的p-adic方法
利用p-adic方法和解析方法,研究二次及高次級數連續項的最低公倍數的漸近公式和與二次及高次級數連續項的最低公倍數相關聯的周期算術函式的周期性及最小正周期。本項目具有較重要的科學理論意義和價值，而且也將會在數論和代數幾何中...
- 時間序列的理論與方法(2001年高等教育出版社出版的圖書)
第六章 漸近理論 6.1 依機率收斂 6.2 階收斂（r＞0）6.3 依分布收斂 6.4 中心極限定理和有關結論 習題六 第七章 均值和自協方差函式的估計 7.1 u的估計 7.2 R（·）和p（·）的估計 7.3 漸近分布的推論 習...
