微積分學教程（第2卷）

內容介紹

本書是一部卓越的數學科學與教育著作。自第一版問世50多年來，本書多次再版，至今仍被俄羅斯的綜合大學以及技術和師範院校選作數學分析課程的基本教材之一，並被翻譯成多種文字。在世界範圍內廣受歡迎。

本書所包括的主要內容是在20世紀初最後形成的現代數學分析的經典部分。本書第一卷包括實變數一元與多元微分學及其基本套用；第二卷研究黎曼積分理論與級數理論；第三卷研究多重積分、曲線積分、曲面積分、斯蒂爾吉斯積分、傅立葉級數與傅立葉變換。

本書的特點是：一、含有大量例題與套用實例；二、材料的敘述通俗、詳細和準確；三、在極少使用集合論的（包括記號）同時保持了敘述的全部嚴格性，以便讀者容易初步掌握本課程的內容。

本書可供各級各類高等學校的數學分析與高等數學課程作為教學參考書，是數學分析教師極好的案頭用書。

作品目錄

第八章　原函式（不定積分）
1.不定積分與它的計算的最簡單方法
2.有理式的積分
3.某些含有根式的積分
4.含有三角函式與指數函式的表達式的積分
5.橢圓積分
第九章　定積分
1.定積分的定義與存在條件
2.定積分的一些性質
3.定積分的計算與變換
4.定積分的一些套用
5.積分的近似計算
第十章　積分學在幾何學、力學與物理學中的套用
1.弧長
2.面積與體積
3.力學與物理學的數量的計算
4.最簡單的微分方程
第十一章　常數項無窮級數
1.引言
2.正項級數的收斂性
3.任意項級數的收斂性
4.收斂級數的性質
5.累級數與二重級數
6.無窮乘積
7.初等函式的展開
8.藉助於級數作近似計算
9.發散級數的求和法
第十二章　函式序列與函式級數
1.一致收斂性
2.級數和的函式性質
3.套用
4.關於冪級數的補充知識
5.復變數的初等函式
6.包絡級數與漸近級數·歐拉－麥克勞林公式
第十三章　反常積分
第十四章　依賴於參數的積分

微積分學教程（第2卷）

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