歐拉級數

歐拉級數是各項為質數倒數的級數，歐拉（Euler，L.）於1748年證明了歐拉級數是發散的，同時給了質數集是無窮集的一個證明。

基本介紹

• 中文名：歐拉級數
• 外文名：Euler series
• 適用範圍：數理科學

簡介

歐拉級數是各項為質數倒數的級數，即級數，式中p_n為第n個質數。

背景

歐拉（Euler，L.）於1748年證明了歐拉級數是發散的，同時給了質數集是無窮集的一個證明。

對歐拉級數的部分和成立著漸近等式

其中，c=0.261497...

級數

級數是指將數列的項依次用加號連線起來的函式。典型的級數有正項級數、交錯級數、冪級數、傅立葉級數等。

級數理論是分析學的一個分支；它與另一個分支微積分學一起作為基礎知識和工具出現在其餘各分支中。二者共同以極限為基本工具，分別從離散與連續兩個方面，結合起來研究分析學的對象，即變數之間的依賴關係──函式。