流雙曲不變集

流雙曲不變集(hyperbolic invariant set of aflow)雙曲周期軌概念的推廣，是C'流的一個重要的不變集。

設M是緊黎曼流形，X是M上的C'向量場，X所導出的流是}p: R X M->M，八CM是滬的不變集.如果切叢TM在八上的限制T八M可表示為Dy的三個不變子叢的惠特尼和

則稱八是滬的雙曲不變集.這裡E是和流相切的一維叢，l·l是M上的黎曼度量所給出的模.上述定義本身表明八不含奇點，所以有時候也把八和一些雙曲奇點的並稱為雙曲不變集.當八是滬的一個周期軌道y時，這就給出周期軌道雙曲性的定義.若八=M是滬的雙曲不變集，流滬稱為是安諾索夫流，對應的向量場稱為安諾索夫向量場.安諾索夫微分同胚的扭擴是安諾索夫流，安諾索夫流是結構穩定的，而且當非遊蕩集是整個空間時，周期軌道是稠密的.