不變集C結構穩定性(C structural stabilityof invariant set)微分動力系統研究的重要內容之一指系統經過小擾動之後，其不變集不改變其軌道結構，僅僅是不變集各點的位置有微小移動
不變集C結構穩定性(C structural stabilityof invariant set)微分動力系統研究的重要內容之一指系統經過小擾動之後，其不變集不改變其軌道結構，僅僅是不變集各點的位置有微小移動.設M是一個C'微分流形，UcM是一個開集，f: U-}M是C}映射，八CU是f的一個緊緻不變集，d是與M的拓撲相容的任意一個距離.如果對任意。}0以及在C'意義下充分接近f的任意g : U->M，存在關於g不變的子集則稱f在八上是cr結構穩定的.當r=1時，通常稱為不變集是結構穩定的.如果八是f的擴張不變集，那么八是結構穩定的.如果f : U-->M是U到像集fcU>的微分同胚，並且八CU是f的緊雙曲不變集，那么u是結構穩定的.
