流形嵌入

流形嵌入（embedding of manifold）是指一類特殊的可微映射，它把一個流形微分同胚地映射到另一個流形的子流形上。

基本介紹

• 中文名：流形嵌入
• 所屬學科：微分幾何

設M,N是微分流形，對於可微映射，若.是N的可微子流形(其中賦予N的誘導拓撲)。是微分同胚，則稱f為嵌入映射.此時M稱為由f嵌入到N中，f是嵌入映射，若且唯若f是浸入映射，並且f:M-＞f(M)是同胚映射.於是，若f : M--＞ N是單的浸入映射，並且對於N的任意緊緻子集K, K在f下的原像是M的緊緻子集(例如M是緊緻空間情形)，則f是M到N的嵌入。嵌入子流形有嵌入的典型坐標卡。

有如下Whitney定理：任意一個n維微分流形可以嵌入中。