嵌入存在性定理（theorem of existence of imbedding）是有限維流形的嵌入存在定理。
基本介紹
- 中文名：嵌入存在性定理
- 外文名：theorem of existence of imbedding
- 適用範圍：數理科學
簡介,嵌入,Ck流形,
簡介
嵌入存在性定理是有限維流形的嵌入存在定理。
該定理斷言：若M是一個n維C流形，則存在一個從M到R中的閉嵌入映射，而當n≥2時，存在一個從M到R中的閉浸入映射。所謂閉嵌入映射即該映射的像集中任一緊集的原像仍為緊集的嵌入。
閉浸入映射的定義與閉嵌入映射完全類似。
嵌入
嵌入是一對一的浸入，且流形與其像是同胚的映射。
設ψ:M→N是兩個微分流形間的C∞映射，若ψ是一對一的浸入，且還是M與ψ(M)之間的同胚，則稱ψ是一個嵌入。
Ck流形
C流形是有C類微分結構的拓撲流形。
由一個n維拓撲流形M以及M上的一類C類微分結構𝓕組成的總體(M,𝓕)稱為C流形。
當k=∞時，也稱M為光滑流形。C(k>1)流形統稱為微分流形。
