《Trudinger-Moser嵌入的相關研究Trudinger-Moser嵌入的相關研究》是2017年科學技術文獻出版社出版的圖書，作者是袁安鋒。
基本介紹
- 中文名：Trudinger-Moser嵌入的相關研究Trudinger-Moser嵌入的相關研究
- 作者：袁安鋒
- 出版社：科學技術文獻出版社
- ISBN：9787518931750
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
作為Sobolev嵌入定理的臨界情形，Trudinger-Moser嵌入在帶有指數增長型非線性項的偏微分方程的解的存在性研究中起著重要的作用。
《Trudinger-Moser嵌入的相關研究》介紹了Trudinger-Moser嵌入的一些新研究進展，主要包含以下內容：加權的Trudinger-Moser嵌入問題，考慮常數帶有餘項的奇異的Trudinger-Moser不等式；帶Lp範數的Trudinger-Moser嵌入，考慮常數帶Lp範數的奇異的Trudinger-Moser不等式；利用Blow-up分析的方法研究一類帶Lp範數的Trudinger-Moser嵌入的極值函式的存在性問題等。
《Trudinger-Moser嵌入的相關研究》可供從事泛函分析和偏微分方程及相關領域研究工作的科研人員參考，也可作為高等院校相關專業研究生和高年級本科生學習的參考資料。
本書介紹近年來作者及其合作者關於Trudinger-Moser嵌入的一些研究成果，共分四章。第一章是引言，介紹了國內外在Trudinger-Moser嵌入問題上的一些研究進展；第二章給出加權的Trudinger-Moser嵌入的結果及其證明；第三章給出帶Lp範數的Trudinger-Moser嵌入的結果及其證明；第四章給出了一類Trudinger-Moser嵌入的極值函式存在性問題的結果，利用Blow-up分析的方法研究了一類帶Lp範數的Trudinger-Moser不等式的極值函式的存在性問題。
圖書目錄
第一章 引言
1．1 研究背景
1．2 本書的組織結構
第二章 加權的Trudinger-Moser嵌入
2．1 加權的Trudinger-Moser嵌入的結果
2．2 關於特徵值的幾個引理
2．3 加權的Trudinger-Moser嵌入結果的證明
2．4 擴展與問題
第三章 帶Lp範數的Trudinger-Moser嵌入
3．1 帶Lp範數的Trudinger-Moser嵌入的結果
3．2 特徵值的性質
3．3 帶Lp範數的Trudinger-Moser嵌入的結果的證明
第四章 Trudinger-Moser嵌入和極值函式
4．1 關於極值函式存在性的結果
4．2 次臨界情形
4．3 Blow-up分析
4．4 極值函式的存在性
4．5 極值函式存在性結果證明的完成
符號表
公式表
參考文獻
作者簡介
