《Moser-Trudinger不等式及相關的一類幾何與物理偏微分方程》是依託華東師範大學，由劉攀擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：Moser-Trudinger不等式及相關的一類幾何與物理偏微分方程
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：劉攀
- 依託單位：華東師範大學
- 批准號：10601017
- 申請代碼：A0305
- 負責人職稱：副教授
- 研究期限：2007-01-01 至 2009-12-31
- 支持經費：16（萬元）
項目摘要
微分幾何學和（理論）物理學中的一些重要的問題的研究往往可以轉化為一些數學上的非線性偏微分方程的研究。本研究項目主要關心其中的一類方程: Kazdan - Warner 型的方程, 和其相關的分析: Moser-Trudinger 不等式。我們主要關注以下的一些問題：1. 預定數量曲率問題與相關問題。如與預定數量曲率相應的給定測地曲率的問題; 在一般的黎曼面上考慮與Chern -Simons -Higgs 理論相關的問題.2. 閉的2維Riemann 流形上的Super-Liouville 方程(組)和相關的分析.3. 非Kahler 流形上的Vortex equation, 以及這類方程的解的存在性與複流形上的幾何的聯繫. 我們希望在其中尋找一些流形上的這類非線性方程的一些共性和差別, 和由此給復幾何、微分幾何提供一些新的看法和技術。
