流形上的層

《流形上的層》是2014年3月1日世界圖書出版公司出版的著作，作者是[日] 柏原正樹（Masaki Kashiwara），Pierre Schapira。

基本介紹

• 書名：《流形上的層》
• 作者：[日] 柏原正樹（Masaki Kashiwara），Pierre Schapira
• 出版社：世界圖書出版公司
• 出版時間：2014年03月01日
• 定價：79 元 
• 裝幀：平裝 
• ISBN：9787510070303 

內容簡介

層論是代數拓撲、代數幾何和偏微分方程的交叉形成得一個很現代，很活躍的領域。《流形上的層（英文版）》從層論的基礎講起，強調微局部觀點。包括了許多有趣的觀點，寫作風格清晰明了，將數學的這個全新，龐大的分支展現給讀者。

目錄

Introduction

A Short History: Les Debuts De La Theorie des Faheeaux By Christian Houzel

1. Homologieal Algebra

Summary

1.1. Categories and Functors

1.2. Abelian Categories

1.3. Categories of Complexes

1.4. Mapping Cones

1.5. Triangulated Categories

1.6. Localization of Categories

1.7. Derived Categories

1.8. Derived Functors

1.9. Double Complexes

1.10. Bifunctors

1.11. Ind-Objects And Pro-Objects

1.12. The Mittag-Leffler Condition

Exercises To Chapter I

Notes

Ⅱ.Sheaves

Summary

2.1. Presheaves

2.2. Sheaves

2.3. Operations on Sheaves

2.4. Injective, Flabby and Flat Sheaves

2.5. Sheaves on Locally Compact Spaces

2.6. Cohomology of Sheaves

2.7. Some Vanishing Theorems

2.8. Cohomology of Coverings

2.9. Examples of Sheaves on Real and Complex Manifolds

……

Ⅲ. poincare. verdier duality and fourier-sato transformation

Ⅳ. specialization and microlocalization

Ⅴ. micro-support of sheaves

Ⅵ. micro-support and microlocalization

Ⅶ. contact transformations and pure sheaves

Ⅷ. constructible sheaves

Ⅸ. characteristic cycles

Ⅹ. perverse sheaves

Ⅺ. applications to θ-modules and d-modules