弗雷歇層

設F是複流形M上的O模層，若：1、對M的每個開子集U,F(U)是一個弗雷歇空間；2、限制映射γVU:F(U)→F(V)都是連續的，V⊂U，則稱F為弗雷歇層。

基本介紹

• 中文名：弗雷歇層
• 外文名：Frechet sheaf
• 適用範圍：數理科學

簡介

弗雷歇層是複流形上一種特殊的O模層。

設F是複流形M上的O模層，若：

1、對M的每個開子集U,F(U)是一個弗雷歇空間；

2、限制映射γ_VU:F(U)→F(V)都是連續的，V⊂U，則稱F為弗雷歇層。

複流形

在數學中，特別是在微分幾何和代數幾何中，複流形是具有復結構的微分流形，即它能被一族坐標鄰域所覆蓋，其中每個坐標鄰域能與n維複線性空間中的一個開集同胚，從而使坐標區域中的點具有復坐標 (z1,…,zn)，而對兩個坐標鄰域的重疊部分中的點，其對應的兩套復坐標之間的坐標變換是全純的。稱n為此複流形的復維數。一個n維複流形也是2n維的（實）微分流形。

O模層

O模層亦稱解析層，全純向量叢的全純截面的芽層。

設 E 是複流形上的一個全純向量叢，是與 E 的全純截面的預層相聯繫的 E 上的全純截面的芽層，對於每個是一個 O_x二模，稱 E 為 O 模層。