活動標架(moving frame)是微分流形的一組局部基。n維微分流形M中開集U上的n個線性無關光滑向量場所構成的模筍(U)的一組基，稱為活動標架。這樣一組基是局部的，而整體上可能是不存在的。
基本介紹
- 中文名：活動標架
- 外文名：moving frame
活動標架
相關詞條
- 活動標架
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用非常一般的術語來講，這樣一個活動標架是廣義相對論中的一個觀測者的要求，在那裡每個從P到附近點的連續對ti的選擇都是平等的。而狹義相對論中，M被取為一個四維的向量空間V。在那種情況下，ti可以簡單的從P平移到其它點Q。在...
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- 黎曼幾何學
，en，使得在U的每點它們構成切空間的一個正規正交基，這n個局部向量場稱為一個局部正規正交基或局部正規正交標架。運用局部正規正交標架來研究黎曼幾何的方法稱為活動標架法。黎曼幾何中的許多公式和幾何量在活動標架下有特別簡單明了的...
- 整體微分幾何初步
第一章 活動標架法 1么正標架 1.1么正標架 1.2么正標架的運動方程 2外微分形式 2.1外代數 2.2外微分形式 2.3外微分 2.4微分形式的積分 3可積系統 3.1E3的結構方程 3.2Frobenius定理 3.3用活動標架法研究曲面 3.3.1...
- 博學·數學系列:套用幾何教程
5曲線的活動標架 第二章變換 1平面上的仿射變換 2空間的繞軸旋轉 3剛體運動 4空間的仿射變換 5透視與投影 6射影變換與交比 第三章機構運動的數學表示 1坐標變換的DenavitHartenberg表示法 2空間旋轉的3種表示 3微分矩陣 4運動方程...
- 微分幾何(第二版)
本書是數學專業本科教材，內容包括：曲線論，曲面的第一基本形式，曲面的第二基本形式，曲面的基本方程和基本定理，曲面的內蘊微分幾何，以及活動標架和外微分法。這次修訂版著重在整體的曲面概念以及微分流形的初步概念方面加強闡述，以適應...
- 微分幾何第三版
第三章 外微分形式和活動標架 §1 外微分形式 §2 活動標架 §3 用活動標架法研究曲面 第四章 整體微分幾何初步 §1 平面曲線的整體性質 §2 空間曲線的整體性質 §3 曲面的整體性質 §4 緊緻曲面的高斯... [顯示全部]
- 扭率張量
相伴的曲率概念度量了沿著曲線的活動標架“沒有扭曲的轉動”。簡介 在裝備一個仿射聯絡（即切叢的一個聯絡）的微分流形上，撓率與曲率構成了聯絡的兩個基本不變數。在這種意義下，撓率給出了切空間關於一條曲線平行移動怎樣扭曲的內蘊刻畫...
- 微分幾何初步(1990年北京大學出版社出版的圖書)
5曲面上切向量的平行移動 6 Gauss—Bonnet公式 第七章活動標架和外微分法 1外形式 2外微分 3 E3中的標架族 4曲面上的標架場 5曲面上的曲線 附 錄 1關於常微分方程的幾個定理 2一階偏微分方程組的可積性 3張量 索 引 ...
- 微分幾何(第五版)
第三章 外微分形式和活動標架 §1 外微分形式 1.1 格拉斯曼(Grassmann)代數 1.2 外微分形式 1.3 弗羅貝尼烏斯(Frobenius)定理 §2 活動標架 2.1 契約變換群 2.2 活動標架 2.3 活動標架法 §3 ...
- 埃利·約瑟夫·嘉當
嘉當對微分幾何學的貢獻是巨大的。在眾多深刻的結果中，特別引人注目的是他關於活動標架法、纖維叢的聯絡論以及對稱空間的研究。活動標架法的先驅當數J．達布(Darboux)，里博庫爾(Ribaucour)和E．切薩羅(Cesaro)。嘉當是活動標架法的集...
- 微分幾何(2002年高等教育出版社出版的圖書)
第四章 標架與曲面論基本定理 4.1 活動標架 4.2 自然標架的運動方程 4.3 曲面的結構方程 4.4 曲面的存在惟一性定理 4.5 正交活動標架 4.6 曲面的結構方程（外微分法）第五章 曲面的內蘊幾何學 5.1 曲面的等距變換 5.2 ...
- 彈性力學引論
1 正交曲線坐標與活動標架 1.1 曲線坐標 1.2 正交曲線坐標 2 曲線坐標中的度量與活動標架的微分 2.1 曲線坐標中的度量 2.2 活動標架的微分 2.3 矢量的微分 3 微分形和外微分 3.1 微分形 3.2 外微分 3.3 例子 4 ...
- 微分幾何學習指導與習題選解
第三章 外微分形式和活動標架 §1 外微分形式 §2 活動標架 §3 用活動標架法研究曲面 第四章 整體微分幾何初步 §1 平面曲線的整體性質 §2 空間曲線的整體性質 §3 曲面的整體性質 §4 緊緻曲面的高斯-波涅公式和歐拉示性數 ...
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第1、4、6章分別為剛體平面、球面和空間運動微分幾何學，以已知剛體運動參考點（線）軌跡曲線（曲面）的活動標架微分描述剛體無限接近連續運動，在瞬心線和瞬軸面的活動標架上考察運動剛體上點線的軌跡曲線曲面，以不變數與不變式討論其...
- 微分幾何及其在力學中的套用
§2.1曲紋坐標與活動標架 一、 曲紋坐標 二、 活動標架 三、 活動標架的微商 §2.2絕對微商 一、 協變導數 二、 逆變導數 三、 張量的絕對微商 四、 正交曲線坐標與非完整系 五、 張量的物理分量 六、 幾個常見的微分運算元 ...
- 黎曼幾何基礎
§5.5 活動標架 §5.6 Gauss—Bonnet定理 第六章 Jacobi場 §6.1 Jacobi方程 §6.2 共軛點 第七章 子流形幾何 §7.1 第二基本型 §7.2 基本方程 §7.3 活動標架 第八章 Hermitian幾何 §8.1 ...
- 微分學/法蘭西數學精品譯叢
第三章 活動標架法對曲線及曲面論的套用 1．活動標架 1．1．微分形式及的定義 1．2．形式及所滿足的關係式 1．3．標準正交標架 1．4．中定向曲線的弗雷內標架 1．5．中定向曲面S上定向曲線C的達布標架 1．6．測地曲率、法曲率...
- 唐梓洲
《黎曼幾何基礎》中介紹不變形式法和活動標架兩套運算工具，其中活動標架法可以說是詳細的系統講述了三次，先是在講述黎曼流形的結構方程時，然後是子流形幾何部分、Hermitian幾何的活動標架途徑。活動標架法是E.Cartan的獨創，陳省身先生...
- 微分幾何講義(1999年出版的書籍)
作者以較大的篇幅，即前三章和第六章介紹了流形、多重線性函式、向量場、外微分、李群和活動標架法等基本知識和工具。在具備了上述寬廣而堅實的基礎上，論述微分幾何的核心問題，即連絡、黎曼幾何以及曲面論等。第七章複流形，既是...
- G-結構
具體說來，容許聯絡可用活動標架來理解。TM一個局部截面（即M的一個標架）定義了Q的一個截面，假設V是這個它的一組基。任何聯絡 ∇ 決定了一個取決於基的 1-形式 ω：∇V= ω(X)V 這裡，作為作為 1-形式矩陣 ω ∈ Ω(...
- 射影微分幾何學
1937年法國數學家É.嘉當出版《射影聯絡空間理論教程》，創立新的活動標架法，重新建立起射影曲面論，振興了微分幾何學。他引入一般纖維叢理論，構造了仿射、射影及保形的廣義联絡空間，他的外形法為現代高維射影空間共軛網理論提供了依據...
- 微分幾何(第五版)學習指導與習題選解
習題2．7 §8 全章小結 第三章 外微分形式和活動標架 §1 外微分形式 1．1 格拉斯曼代數 習題3．1．1 1．2 外微分形式 習題3．1．2 1．3 弗羅貝尼烏斯定理 習題3．1．3 §2 活動標架 ……第二部分 解題指導與答案 ...
