嘉當規範標架(Cartan normalized frame)曲面論的一種活動標架。
嘉當規範標架(Cartan normalized frame)曲面論的一種活動標架。設M(x)是曲面S的任一點，M;和M:是維爾清斯基第二準線lZ (1/2)與李二次曲面的兩個交點，M3是維爾清斯基第一準線L(1/2)與...
其後義大利數學家富比尼用一種射影不變的方法獲得“富比尼規範坐標”，詳盡闡述了系統研究曲線和曲面的過程。他與捷克數學家切赫合著的《射影微分幾何》(2卷，1926—1927)與《曲面射影微分幾何引論》(1931)已成為該學科的經典著作。1937年法國數學家É.嘉當出版《射影聯絡空間理論教程》，創立新的活動標架法，重新建立...
第二種是嘉當(Cartan，E.)的活動標架法。嘉當用活動標架法重建射影曲面論，問題歸結為普法夫方程組，可積條件即嘉當結構方程，從而導出許多結果.近年來，用嘉當方法發展起來高維射影空間共軛網理論。第三種是以蘇步青為首的中國學者開創和發展的結構式射影微分幾何方法，主要是用幾何作圖法來建立射影協變的構圖和不...
隨著微分流形精確概念的確立，特別是E.嘉當在20世紀20年代開創並發展了外微分形式與活動標架法，建立了李群與黎曼幾何之間的聯繫，從而為黎曼幾何的發展奠定重要基礎，並開闢了廣闊的園地，影響極其深遠。並由此發展了線性聯絡及纖維叢的研究。1915年，A.愛因斯坦運用黎曼幾何和張量分析工具創立了新的引力理論——廣義相對...
第二種是嘉當(E.Cartan)的活動標架法。嘉當用活動標架法重建射影曲面論，問題歸結為普法夫方程組，可積條件即嘉當結構方程，從而導出許多結果，近年來，用嘉當方法發展起來高維射影空間共軛網理論。第三種是以蘇步青為首的中國學者開創和發展的結構式射影微分幾何方法，主要是用幾何作圖法來建立射影協變的構圖和不變數...
物理學中的術語是規範群。主叢和G-結構 儘管主叢理論在G-結構的研究中的角色很重要，但兩個概念是不同的。一個G-結構是一個切標架叢的主子叢，但是G-結構叢“由切標架組成”的事實被視為數據的一部分。例如，考慮Rⁿ上兩個黎曼度量。伴隨的 SO(n)-結構是同構若且唯若度量是同構的。但是，因為Rⁿ是...
其後義大利數學家富比尼用一種射影不變的方法獲得“富比尼規範坐標”，詳盡闡述了系統研究曲線和曲面的過程。他與捷克數學家切赫合著的《射影微分幾何》(2卷，1926—1927)與《曲面射影微分幾何引論》(1931)已成為該學科的經典著作。1937年法國數學家É.嘉當出版《射影聯絡空間理論教程》，創立新的活動標架法，重新建立...
嘉當提出的。② 通過聯絡可以作出曲率,利用曲率可以作出纖維叢上的示性類，它們是流形M上的閉形式，這些示性類（其積分稱為示性數）是研究纖維叢的拓撲性質的重要工具。這是陳省身等人的貢獻。③ 1954年物理學家楊振寧等提出了規範場理論,它在研討自然界四種基本作用力的規律中起了極為重要的作用。實際上，規範勢...
廣義相對論產生以來，黎曼幾何獲得了蓬勃的發展，特別是É.嘉當在20世紀20～30年代開創並發展了外微分形式與活動標架法，建立起李群與黎曼幾何之間的聯繫，從而為黎曼幾何的發展奠定了重要基礎且開闢了廣闊的園地，影響極為深遠，由此還發展了線性聯絡及纖維叢方面的研究。半個多世紀以來，黎曼幾何的研究也已從...
在數學，特別是微分幾何中，一個聯絡形式（connection form）是用活動標架與微分形式的語言處理聯絡數據的一種方式。歷史上聯絡形式由埃利·嘉當在二十世紀上半葉引入，作為他活動標架方法的一部分，也是其主要促進因素之一。聯絡形式一般取決於標架的選取，從而不是一個張量性對象。在嘉當最初的工作之後，湧現出聯絡...
仿射微分幾何和共形微分幾何的決定性工作是由布拉施克(W.J.E.Blaschke)所做的.融黎曼和克萊因之思想於一體的是嘉當(E.Cartan)，他把李群和微分幾何結合起來，視聯絡為廣義空間(纖維叢的前身)的主要幾何對象，成功地發展了外微分理論和活動標架法.尤其是李群在流形上的作用，導致了齊性空間和對稱空間的深入研究....
1847年弗雷內得出了曲線的基本微分方程，亦即通稱的弗雷內公式。後來,（J.-）G.達布創造了空間曲線的活動標架概念，完整地建立起曲線理論。黎曼幾何學 三維歐氏空間 在三維歐氏空間E3中，與曲線相比,曲面有著重要得多的性質。設x1，x2，x3為E3的笛氏坐標，則曲面S的參數方程為 (1)曲面S的幾何性質完全由被稱為...
四次標架和旋轉係數 麥克斯韋方程 文獻注釋 3.史瓦西時空 引言 史瓦西度規 （a）方程的解 （b）克魯斯卡爾（Kruskal）坐標 （c）變換到史瓦西坐標 史瓦西度規的另一種導出 史瓦西時空的短程線：類時短程線 （a）徑向短程線 （b）束縛軌道 （i）第一類軌道 （α）e=0情形 （β）2μ（3 +e）=1情形 ...
