機構運動微分幾何學分析與綜合

《機構運動微分幾何學分析與綜合》是2015年機械工業出版社出版的圖書，作者是王德倫、汪偉。

基本介紹

• 中文名：機構運動微分幾何學分析與綜合
• 作者：王德倫、汪偉 
• 出版社：機械工業出版社 
• ISBN：9787111479352 

內容簡介

本書以微分幾何學方法系統地介紹了剛體運動幾何學理論體系，以鞍點規劃方法闡述了機構離散運動綜合的統一方法。為了便於初學者入門和建立概念，全書以平面、球面、空間機構的運動幾何學與離散運動綜合的順序進行闡述。

第1、3章的前面簡單概述微分幾何學基礎知識，在第3章以微分幾何學方法討論了機構中幾種常見約束曲線與約束曲面的不變數與不變式。

第1、4、6章分別為剛體平面、球面和空間運動微分幾何學，以已知剛體運動參考點（線）軌跡曲線（曲面）的活動標架微分描述剛體無限接近連續運動，在瞬心線和瞬軸面的活動標架上考察運動剛體上點線的軌跡曲線曲面，以不變數與不變式討論其局部幾何性質，系統地梳理了剛體平面和球面運動幾何學，並發展到空間運動幾何學，形成了剛體運動微分幾何學理論體系。

第2、5、7章分別為平面、球面和空間連桿機構的離散運動鞍點綜合的統一方法。建立離散軌跡曲線曲面整體性質的鞍點規劃評價方法，從約束曲線曲面不變數與不變式的視角討論運動剛體上點線離散軌跡與機構二副桿約束曲線曲面的整體接近程度，形成了從剛體平面、球面到空間離散運動幾何學體系框架，結合機構運動綜合要求，建立了平面、球面和空間機構離散運動鞍點綜合的統一方法。

目錄

前言

第1章平面運動微分幾何學

1.1平面曲線微分幾何學

1.1.1矢量與圓矢量函式

1.1.2Frenet標架

1.1.3相伴方法（Cesaro方法）

1.2平面運動微分幾何學

1.2.1相伴運動

1.2.2瞬心線

1.2.3點軌跡的Euler-Savary公式

1.2.4高階曲率理論

1.2.5直線包絡的Euler-Savary公式

1.3平面連桿曲線微分幾何學

1.3.1局部幾何特徵

1.3.2二重點

1.3.3四桿機構Ⅰ的二重點

1.3.4四桿機構Ⅱ的二重點

1.3.5卵形曲線

1.3.6對稱曲線

1.3.7分布規律

1.4討論

參考文獻

第2章平面機構離散運動鞍點綜合

2.1平面離散運動的矩陣表示

2.2鞍點規劃

2.3鞍圓點

2.3.1鞍圓與二副連架桿R-R

2.3.2鞍圓誤差

2.3.3四位置鞍圓

2.3.4五位置鞍圓

2.3.5多位置鞍圓

2.3.6圓點與鞍圓點

2.4鞍滑點

2.4.1鞍線與二副連架桿P-R

2.4.2鞍線誤差

2.4.3三位置鞍線

2.4.4四位置鞍線

2.4.5多位置鞍線

2.4.6滑點與鞍滑點

2.5平面四桿機構離散運動鞍點綜合

2.5.1平面連桿機構的運動綜合類型

2.5.2全鉸鏈四桿機構

2.5.3曲柄滑塊機構

2.6平面六桿機構的近似間歇運動函式綜合

2.6.1間歇運動函式與機構鞍點綜合基本形式

2.6.2連桿曲線局部自適應擬合方法

2.6.3間歇運動函式的六桿機構近似綜合

2.7討論

參考文獻

第3章空間約束曲線與約束曲面微分幾何學

3.1空間曲線微分幾何學概述

3.1.1矢量表示

3.1.2Frenet標架

3.2曲面微分幾何學概述

3.2.1曲面微分幾何學概要

3.2.2直紋面的Frenet標架和不變數

3.2.3相伴方法

3.3約束曲線和約束曲面

3.4約束曲線微分幾何學

3.4.1球面曲線(S-S)

3.4.2圓柱面曲線(C-S)

3.5約束曲面微分幾何學

3.5.1定斜直紋面(C’-P’-C)

3.5.2定軸直紋面(C’-C)

3.5.3常參數類直紋面(H-C,R-C)

3.5.4定距直紋面(S’-C)

3.6曲線的廣義曲率

3.6.1曲線和曲面的接觸條件

3.6.2球曲率與圓柱曲率

3.7直紋面的廣義曲率

3.7.1相切定義與條件

3.7.2直紋面與直紋面的接觸條件

3.7.3定斜曲率

3.7.4定軸曲率

3.8討論

參考文獻

第4章球面運動微分幾何學

4.1球面運動基本方程

4.1.1一般形式

4.1.2相伴表示

4.2球面運動幾何學

4.2.1球面瞬心線(瞬軸面)

4.2.2歐拉公式

4.3球面機構連桿曲線

4.3.1連桿曲線基本方程

4.3.2二重點

4.3.3球面連桿曲線分布規律

4.4討論

參考文獻

第5章球面機構離散運動鞍點綜合

5.1剛體球面離散運動的矩陣表示

5.2鞍球面圓點

5.2.1鞍球面圓與二副連架桿R-R

5.2.2鞍球面圓誤差

5.2.3四位置鞍球面圓

5.2.4五位置鞍球面圓

5.2.5多位置鞍球面圓

5.2.6鞍球面圓點

5.3球面四桿機構鞍點綜合

5.3.1球面連桿機構的運動綜合類型

5.3.2球面四桿機構鞍點綜合模型

5.3.3多位置近似綜合

5.3.4少位置精確綜合

5.4討論

參考文獻

第6章空間運動微分幾何學

6.1剛體空間運動表述

6.1.1一般形式

6.1.2相伴形式

6.2空間運動的瞬軸面

6.2.1定瞬軸面

6.2.2動瞬軸面

6.3點的空間運動微分幾何學

6.3.1點的運動學

6.3.2Darboux標架

6.3.3歐拉公式

6.3.4球曲率與圓柱曲率

6.4直線的空間運動微分幾何學

6.4.1Frenet標架

6.4.2腰曲線

6.4.3球面像曲線

6.4.4直紋面與運動副連線

6.4.5定軸曲率與定軸線

6.4.6定常曲率與定常線

6.5空間RCCC機構運動微分幾何學

6.5.1相伴表示

6.5.2瞬軸面

6.5.3連桿點的瞬時運動

6.5.4連桿上直線的瞬時運動

6.6討論

參考文獻

第7章空間機構離散運動鞍點綜合

7.1空間離散運動的矩陣表示

7.2鞍球點

7.2.1鞍球面與二副連架桿S-S

7.2.2鞍球面誤差

7.2.3五位置鞍球面

7.2.4六位置鞍球面

7.2.5多位置鞍球面

7.2.6鞍球點

7.3鞍圓柱點

7.3.1鞍圓柱面與二副連架桿C-S（R-S，H-S）

7.3.2鞍圓柱面誤差

7.3.3六位置鞍圓柱面

7.3.4七位置鞍圓柱面

7.3.5多位置鞍圓柱面

7.3.6鞍圓柱點

7.3.7鞍圓柱點退化（R-S，H-S）

7.4鞍定軸線

7.4.1鞍定軸面與二副連架桿C-C

7.4.2鞍球面像圓點

7.4.3鞍腰線圓柱點

7.4.4鞍定軸線

7.5鞍定常直線

7.5.1鞍單葉雙曲面與二副連架桿R-C類（R-R）

7.5.2鞍螺旋面與二副桿H-C類（H-R，H-H）

7.6空間連桿機構鞍點綜合

7.6.1空間機構運動綜合類型的轉換

7.6.2空間RCCC機構鞍點綜合

7.6.3空間RRSS機構鞍點綜合

7.6.4空間RRSC機構鞍點綜合

7.7討論

參考文獻

附錄

附錄A空間RCCC四桿機構的位移求解

附錄B空間RRSS四桿機構的位移求解