泛係數定理

泛係數定理

泛係數定理是代數拓撲的一個定理。

基本介紹

  • 中文名:泛係數定理
  • 外文名:universal coefficient theorem
內容,引理,

內容

設R為主理想整環,X為R上平坦鏈復形。則對∀n,存在自然短正合序列
0→Hn(X)⨂M→Hn(X⨂M)→Tor1(Hn-1(X),M)→0
該正合序列分裂,有
Hn(X⨂M)≅(Hn(X)⨂M)⨁Tor1(Hn-1(X),M)

引理

若R為,則α:Hn(X)⨂M→Hn(X⨂M)為自然同構。

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