單葉函式與從屬原理

內容簡介

《單葉函式與從屬原理》前兩章介紹了這方面的基本內容和方法，而且融進了筆者20多年來在這方面的研究成果，內容力求新穎，方法上堅持創新，這些又是研究單葉函式從屬原理必具備的知識與基本功。後兩章則是單葉函式與從屬原理方面的專題論述，主要包括單葉函式的係數與係數泛函的準確估計，從屬鏈的套用給出了新的單葉判別準則，研究了不受係數幅角影響的單葉函式的性質，Briot-Bouquet微分方程與微分從屬，保從屬性積分運算元以及特殊單葉函式族的一些新成果。這些主要是作者20多年在這方面的主要研究成果，也參考了其它相關研究成果，其來龍去脈可見參考文獻。《單葉函式與從屬原理》的最後一章，結合作者新近的研究情況與國內外的研究動態，提出了有關單葉函式與從屬原理方面的十個未解決的問題，有些問題已經糾纏了許多數學家半個多世紀的時間。對讀者而言，最好能起到拋磚引玉的作用。《單葉函式與從屬原理》內容處理上力求簡潔，文字講究通俗，同時也強調了本學科的專業性，在有關的量的估計上體現了幾何函式論的研究方面的嚴謹性，特別是一些新的結果的闡述方面更為突出。

前言

第一章　單葉函式

1.1　單葉函式的基本性質

1.2　基本定理(Rieman定理)

1.3　面積原理

1.4　Koebe變形定理與旋轉定理

1.5　對稱單葉函式

1.6　單葉函式的係數

1.7　格龍斯基(Grunsky)不等式

1.8　複合指數函式的係數

第二章　從屬原理

2.1　從屬原理的概念

2.2　函式族B與函式族P

2.3　從屬鏈

2.4　特殊單葉函式族

2.5　正規函式

第三章　單葉函式研究

3.1　單葉函式的係數泛函

3.2　單葉判別準則

3.3　單葉函式的係數估計

3.4　不受係數幅角影響的單葉函式

3.5　有界單葉函式族

3.6　k擬共形映射

第四章　從屬原理研究

4.1　從屬函式的係數

4.2　Briot-Bouquet微分方程的微分從屬

4.3　保從屬性積分運算元

第五章　有關未解決的問題

參考文獻

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