簡介
設{w
k(x)}是L[a,b]中的規範正交系,若{C
k}滿足
,則存在f(x)∈L[a,b],使得c
k(k=1,2,...)是f(x)的
傅立葉係數,並且有等式
推論
貝塞爾不等式表明:{c
k}為L[a,b]中某個函式的傅立葉係數的必要條件是
收斂,里斯-費希爾定理表明這個條件也是充分的。
貝塞爾不等式
(Bessel inequality)
在
數學里的
泛函分析中,貝塞爾不等式是類似於勾股定理的一種不等式。貝塞爾不等式揭示了希爾伯特空間中的一個元素和它在一個正交序列上的投影之間的關係。