歐拉坐標是2009年公布的大氣科學名詞。
| 中文名稱 | 歐拉坐標 |
| 英文名稱 | Eulerian coordinates |
| 定 義 | 流體中的各種屬性被設定在給定時刻的空間各點上(而不注意單個流體元的運動)的一類坐標系，用於描寫流體屬性的空間變化。 |
| 套用學科 | 大氣科學（一級學科），動力氣象學（二級學科） |
基本介紹
- 中文名：歐拉坐標
- 外文名：Eulerian coordinates
- 所屬學科：大氣科學
- 公布年度：2009年
定義,出處,
歐拉坐標是2009年公布的大氣科學名詞。
| 中文名稱 | 歐拉坐標 |
| 英文名稱 | Eulerian coordinates |
| 定 義 | 流體中的各種屬性被設定在給定時刻的空間各點上(而不注意單個流體元的運動)的一類坐標系，用於描寫流體屬性的空間變化。 |
| 套用學科 | 大氣科學（一級學科），動力氣象學（二級學科） |
歐拉坐標是2009年公布的大氣科學名詞。定義流體中的各種屬性被設定在給定時刻的空間各點上(而不注意單個流體元的運動)的一類坐標系，用於描寫流體屬性的空間變化。出處《大氣科學名詞》。...
計算流體力學通常使用的兩個坐標系，即歐拉坐標系和拉格朗日坐標系，既有優點又有不足。歐拉方法相對簡單，但是其不足在於：（a）對接觸間斷的解析度不足；（b）在流體計算之前先要生成貼體坐標。相反地，拉格朗日方法很好地分辨出接觸間斷...
表示繞地固質心坐標系 軸的旋轉角速度。上式便是著名的Euler運動學方程，即歐拉運動學方程。準慣性系中的表達形式 將旋轉角速度 在準慣性系表示出來： 其中 表示繞地心準慣性坐標系 軸的旋轉角速度。相關概念 歐拉角 剛體定點運動...
實際上套用“極坐標”這個術語的是由格雷古廖·豐塔納開始的，並且被18世紀的義大利數學家所使用。該術語是由喬治·皮科克在1816年翻譯席維斯·拉克魯克斯的《微分學與積分學》 一書時，被翻譯為英語的。亞歷克西斯·克萊羅和萊昂哈德·歐...
適用於航空領域的歐拉運動學方程。其歐拉角定義次序為ZYX。以下是針對於航空次序歐拉角的運動學方程：如圖1所示，紅色的（各軸線較短）坐標系代表地軸系，藍色的（較長）坐標系代表進行一次轉動後的坐標系。第一次繞Z軸旋轉ψ，後依次繞...
J.貝努利的學生J.赫爾曼在1729年不僅正式宣布了極坐標的普遍可用，而且自由地套用極坐標去研究曲線。他還給出了從直角坐標到極坐標的變換公式。確切地講，J.赫爾曼把cosθ,sinθ當作變數來使用，而且用n和m來表示cosθ和sinθ。歐拉...
靶丸內爆是一個大收縮比壓縮變形問題，採用固定格線的歐拉方法描述，可以有效地分析整個輻射流體力學現象。歐拉方法一般通過計算物理空間的坐標系選取來保持計算格式的對稱性，如計算球對稱問題，一般採用球坐標系。本項目研究歐拉方法下的二維...
歐拉情形（Eider condition）亦稱歐拉一潘索情形。任意初條件下剛體繞定點運動可獲得解析解的一種特殊情況。這裡是指剛體繞定點運動不受外力矩的情形.即合外力通過固定點因慣性而運動的情形.對於重力場，剛體的質心重合於固定點且無其他主...
歐拉觀點以相對於坐標固定的流場內的任一空間點為研究對象，研究流體流經每一空間點的力學性質。如果每一點的流動規律都已經知道，則整個流場的運動規律也就知道了。其具體方法是，在流體運動的空間中取一位置、體積均固定的流體微元，...
其歐拉方程組為：（4）多元函式的泛函及其歐拉方程 此處僅考慮二元函式的情況，對如下所示多元函式的泛函：其歐拉方程為：套用 在物理學上，歐拉方程統治剛體的轉動，可以選取相對於慣量的主軸坐標為體坐標軸系，這使得計算得以簡化，因為...
為剛體轉動的角速度矢量。過點O作直角坐標系Oxyz，則動量矩在坐標系Oxyz中的矩陣表達式為：當坐標系Oxyz為剛體對點O的主軸坐標系時，慣性積為零，動量矩的表達式為：一般情況下，動量矩矢量、角速度矢量及慣量主軸不共線。歐拉動力學...
《移動區域內守恆律方程的高精度數值模擬方法與分析》是依託中國科學技術大學，由夏銀華擔任項目負責人的面上項目。中文摘要 本項目主要目標是構造移動區域內守恆律方程在任意拉格朗日－歐拉（ALE）坐標下的高精度間斷有限元數值模擬方法，包括...
4.4拉格朗日坐標中張量的隨體導數(108)4.5歐拉坐標中張量的隨體導數(110)4.6歐拉坐標中用物理分量表示的加速度(113)習題4(117)第5章曲面微分法(119)5.1曲面度量(119)5.2空間曲線的基本公式(121)5.3曲面上的曲線弧長和曲面面積...
在歐拉坐標系中,如果激波以速度D前進；相對於波前流體，它的傳播速度是D-v1=u1；相對於波後流體,它的傳播速度是D-v2=u2。正激波反映的能量守恆方程是 (6)不論D是否隨時間變，式(6)都成立。如坐標系隨激波一同前進,則D=0,...
此運動在剛體繞定點運動的研究中具有特殊地位，曾吸引許多數學、力學工作者尋求其解析解.其中歐拉情形、拉格朗日情形、柯瓦列夫斯卡婭情形可在任意初始條件下獲得足夠的首次積分，從而最後求得解析解.記定點為0，取固定於地球的坐標係為o帳...
歐拉運動學方程 剛體作定點運動的角速度矢量 ,式中夗、夝、夗分別為進動角,章動角, 自轉角對時間的一階導數,它們分別稱為進動角速度,章動角速度,自轉角速度；、、┡分別是軸,節線,軸上的單位矢量 (圖2)。把投影到動坐標上得 此...
如歐拉常數、歐拉恆等式、歐拉級數、歐拉積分、歐拉微分方程、歐拉準則、歐拉變換、歐拉坐標、歐拉求積公式、歐拉方程、歐拉剛體運動方程，歐拉流體力學方程等。歐拉有堅忍的毅力和勤奮刻苦的拼搏精神。他28歲時，為計算彗星的軌跡，奮戰三天三...
利用直角坐標與極坐標的關係： ，把 表示成 稱為複數的三角表示式。2.指數表示式 利用歐拉公式 ，可以得到 ，稱為複數的指數表達式。數學史 17世紀時，英國數學家瓦里士已經意識到在直線上不能找到虛數的幾何表示。1797年，挪威的測量...
在流體力學中描寫運動的方法有兩種，即拉格朗日方法和歐拉方法。拉格朗日方法著眼於流體質點（見連續介質假設），設法描述每個流體質點的位置隨時間變化的規律。通常利用初始時刻流體質點的直角坐標或曲線坐標a、b、c作為區分不同流體質點的標誌...
這個方程式是1755年歐拉提出的，故也稱為歐拉平衡方程。推導過程 設一個靜止的流體中任一點A處得坐標是（x,y,z），劃出以A為中心的微小平行六面體作為隔離體。六面體各邊分別於直角坐標軸平行，其邊長分別為dx,dy,dz。對作用於與這個...
它的起源可以追溯到古希臘數學家對圓錐曲線的研究，法國數學家笛卡兒(R.Descartes)首先引入了坐標系，成為該法的創始人。牛頓、歐拉、拉格朗日等人對解析幾何的發展也做出了重要貢獻。該法除了運用坐標法外，還引用向量法，對於平面二次曲線...
計算二維非定常可壓縮理想流動問題的歐拉－拉格朗日混合方法,簡稱PIC法，它特別適用於計算具有多種介質和大變形流動的問題。在流體動力學中，通常可用歐拉和拉格朗日兩種不同坐標系來求解流體動力學問題，即所謂歐拉法和拉格朗日法。歐拉法可...
計算二維非定常可壓縮理想流動問題的歐拉－拉格朗日混合方法,簡稱PIC法，它特別適用於計算具有多種介質和大變形流動的問題。在流體動力學中，通常可用歐拉和拉格朗日兩種不同坐標系來求解流體動力學問題，即所謂歐拉法和拉格朗日法。歐拉法可...
歐拉貢獻 在這方面第一個作出貢獻的是瑞士數學家L.歐拉。1736年他首先引進了平面曲線的內在坐標這一概念，即以曲線弧長這一幾何量作為曲線上點的坐標，從而開始了曲線的內在幾何的研究。歐拉將曲率描述為曲線的切線方向和一固定方向的交角...
歐拉證明了n=3的情形，用的是唯一因子分解定理。n=4 費馬自己證明了n=4的情形。n=5 1825年，狄利克雷和勒讓德證明了n=5的情形，用的是歐拉所用方法的延伸，但避開了唯一因子分解定理。n=7 1839年，法國數學家拉梅證明了n=7的...
拉格朗日方法是對積分進行極值化，函式y=y(x)待定．他不象歐拉和前人用改變極大或極小化曲線的個別坐標的辦法，而是引進通過端點(x1，y1)，(x2，y2)的新曲線 y(x)+δy(x)，δy(x)叫曲線y(x)的變分．J相應的增量△J按δ...