《二維球坐標系輻射輸運方程的數值方法研究》是依託北京套用物理與計算數學研究所，由劉元元擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：二維球坐標系輻射輸運方程的數值方法研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：劉元元
- 依託單位：北京套用物理與計算數學研究所
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
輻射輸運方程在慣性約束聚變、天體物理、武器物理等領域中有著重要的套用，方程只在極簡單的少數情況下才有解析解，對一般實際問題，必須進行數值求解。慣性約束聚變靶丸內爆數值模擬中，幾何區域和解是軸對稱的，格式的守恆性和一維球對稱性是物理問題的基本要求。靶丸內爆是一個大收縮比壓縮變形問題，採用固定格線的歐拉方法描述，可以有效地分析整個輻射流體力學現象。歐拉方法一般通過計算物理空間的坐標系選取來保持計算格式的對稱性，如計算球對稱問題，一般採用球坐標系。本項目研究歐拉方法下的二維球坐標系輻射輸運方程守恆形式的數值方法，其中對時間採用隱式差分離散，對能量採用多群近似，對角變數採用離散縱標方法離散，對空間變數採用有限差分方法離散；並理論分析格式的相容性、守恆性、球對稱性和保正性等性質，編制二維球坐標系輻射輸運程式；最後套用於靶丸內爆問題的研究，實現靶丸內爆過程的高精度、高置信度的數值模擬。
結題摘要
在間接驅動慣性約束聚變ICF中，靶丸內爆是核心過程，其中的關鍵是創造接近一維球對稱的內爆條件，並有效控制流體力學不穩定性的發展，以確保點火熱斑的形成。輻射是壓縮靶丸形成熱斑的驅動源，輻射對靶丸的燒蝕過程在ICF整個過程中占有非常重要的作用。靶丸外層的電漿輻射自由程很大，輻射對靶丸的燒蝕應當採用輻射輸運模型。LARED-S程式是主要基於二維球坐標系的多介質輻射流體歐拉內爆模擬程式，是當前點火靶內爆二維計算的主力工具，在點火靶設計與評估中正發揮著重要作用，目前程式採用多群輻射擴散模型，由於輻射擴散模型不能準確描述輻射燒蝕過程中的不對稱性勻滑作用，因此迫切需要發展LARED-S程式的二維球坐標系輻射輸運計算功能。本項目發展了二維球坐標系輻射輸運方程的離散縱標方法，並理論分析證明了格式性質，包括相容性、守恆性、一維球對稱性和步格式保證性，並撰寫了系統完整的二維球坐標系輻射輸運離散縱標方法的數學方案；接著編制了輻射輸運SN程式並進行了考核，驗證了格式的精度、程式保持一維球對稱性和計算驅動不對稱性問題的正確性等；最後將輻射輸運SN程式與LARED-S程式進行了集成，實現了LARED-S程式的輻射輸運並行計算功能。完成了LARED-S程式輻射輸運建模多個典型算例的考核套用，數值結果表明，輻射輸運建模提高了LARED-S程式靶內爆計算置信度。LARED-S程式輻射輸運建模目前已套用於點火靶設計與評估中，為ICF點火靶內爆精密模擬提供了有力工具。
