航空歐拉運動學方程

適用於航空領域的歐拉運動學方程。其歐拉角定義次序為ZYX。

以下是針對於航空次序歐拉角的運動學方程：

如右圖所示，紅色的（各軸線較短）坐標系代表地軸系，藍色的（較長）坐標系代表進行一次轉動後的坐標系。第一次繞Z軸旋轉ψ，後依次繞Y、X軸轉動、角度。在此略去。

設地軸系坐標係為（e1，e2，e3），第一次轉動後的坐標係為（i1，j1，k1），第二次轉動後坐標係為（i2，j2，k2），第三次轉動後變成了體軸系，設其坐標係為（i，j，k），則歐拉角速度與體軸系下的角速度有如下關係：

可由以上方程解得：

其中，p、q、r代表體軸系的wx,wy,wz。

一般計算得到的是體軸系下的p、q、r，由以上關係可以得到歐拉運動角速度。