《橢圓型方程差分方法》是1984年科學出版社出版的圖書，作者是А.А.薩馬爾斯基。
《橢圓型方程差分方法》是1984年科學出版社出版的圖書，作者是А.А.薩馬爾斯基。內容簡介 近年來，在偏微分方程數值解法的研究方面取得較大的進展。本書是敘述橢圓型方程差分方法理論的較新較系統的著作。書中介紹了構造幾個典型數學物理...
《橢圓型微分方程:理論與數值處理》論述了橢圓型微分方程的理論與數值處理。主要內容包括古典理論(格林函式、極大值原理等)和變分公式化。作者闡述並分析了有限差分方法和有限元方法。某些章節特別討論了特徵值問題和斯托克斯問題。目錄 Forew...
第2章線性差分格式的基本理論 第3章熱傳導方程 第4章一維擴散方程 第5章高維擴散方程 第6章線性常係數對流方程 第7章線性雙曲型方程 第8章非線性雙曲守恆律 第9章發展型方程差分方法綜述 第10章橢圓型方程 主要參考文獻 附錄 部分...
偏微分方程邊值問題的差分法 物理上的定常問題，如彈性力學中的平衡問題，亞聲速流、不可壓枯性流、電磁場及引力場等可歸結為橢圓型方程。其定解問題為各種邊值問題，即要求解在某個區域D內滿足微分方程，在邊界上滿足給定的邊界...
邊值問題的差分方法，非線性拋物型方程和粘性流體力學的差分方法等；第四章介紹橢圓型方程，內容有各種古典差分方法，基於變分原理和其它原理的差分格式，特徵值問題和非線性問題，在附錄中介紹了解偏微分方程反問題的數值方法。
3.5 極坐標形式的差分格式 3.6 矩形區域上的Poisson方程的五點差分逼近的斂速分析 3.7 一般二階線性橢圓型方程差分逼近及其性質研究 3.8 橢圓型差分方程的疊代解法 3.8.1 疊代法的基本理論 3.8.2 Jacobi疊代和Gauss-Seidel疊代...
3.5極坐標形式的差分格式 3.6矩形區域上的Poisson方程的五點差分逼近的斂速分析 3.7一般二階線性橢圓型方程差分逼近及其性質研究 3.8橢圓型差分方程的疊代解法 3.8.1疊代法的基本理論 3.8.2Jacobi疊代和Gauss—Seidel疊代 3.8....
§12．純顯一隱分段交替方法 參考文獻 第六章 橢圓型方程的並行疊代解法 §1．引言 §2．橢圓型方程的差分方法 §3．疊代法的一般概念 §4．Jacobi型疊代方法 ……第七章 流體力學問題的並行計算 ...
6.1具有粘性的波動方程120 6.2混合方程組121 習題124 第5章橢圓型方程的差分方法126 1Poisson方程126 1.1五點差分格式126 1.2九點差分格式128 1.3極坐標下的差分格式129 2差分格式的性質131 2.1存在惟一性問題131 2.2差分...
2.2.5 近似因子法 66 2.2.6 算例驗證與分析 68 2.3 三維拋物型方程 72 2.3.1 顯式格式 72 2.3.2 ADI 格式 73 2.3.3 三步離散格式 74 參考文獻 75 第3章 橢圓型方程的差分方法 76 3.1 橢圓型方程 76 3.1.1...
第3 章橢圓型方程的有限差分方法26 3.1 有限差分法的基礎26 3.1.1 格線剖分26 3.1.2 有限差分近似的基本概念27 3.2 一維兩點邊值問題的有限差分方法29 3.3 二維橢圓型方程的有限差分方法31 3.3.1 Poisson 方程的Dirichlet...
差分格式是數值計算方法中微分以及偏微分導數的一種離散化方法,即用相鄰兩個或者多個數值點的差分取代偏微分方程中導數或者偏導數的一種算法。 選擇差分格式是離散化偏微分方程的第一步。...
橢圓型邊值問題的求解，只在很特殊情況下才能用解析方法，一般情況下實際有效的途徑是數值方法，差分法是其中一類。差分法的思想和做法是,把定解區域剖分為格線,在格線結點上以差商代替微商或用某種插值方式，把微分方程化為包含有限個...
4.3 Poisson方程的有限體積方法 267 4.4 差分方法的收斂性和誤差估計 271 4.4.1 離散邊值問題的可解性 271 4.4.2 差分格式的收斂性和誤差估計 272 4.5 一般二階線性橢圓型方程差分方法 274 4.6 橢圓型差分方程的疊代解法 ...
第1章 常微分方程差分算法 1.1 引言 1.2 算法簡述 1.3 單步方法 1.4 線性多步方法 1.5 兩點邊值問題 1.6 方程組及高階方程的數值解法 第2章 偏微分方程差分算法 2.1 引言 2.2 橢圓型方程差分方法 2.3 拋物型方程差分...
偏微分方程初值問題差分方法、計算流體力學、守恆格式、偏微分方程邊值問題差分方法、玻耳茲曼方程數值解法）下面以求解二維泊松方程(1)在單位正方形：0≤x≤1；0≤y≤1上的簡單邊值問題為例說明用有限差分方法解橢圓型方程邊值問題的...
《科學計算中的偏微分方程數值解法》系統闡述了在科學與工程計算中常用的偏微分方程數值求解方法,即有限差分法、有限元法和邊界元法。內容包括科學計算中典型的橢圓型方程、雙曲型方程和拋物型方程的差分格式的構造與理論分析,以及有限元...
《博學·數學系列:微分方程數值解》主要介紹了常微分方程和偏微分方程的數值解法,具體包括:數值分析基礎、常微分方程數值方法、橢圓型方程的差分方法、發展方程的差分方法、有限元方法簡介以及有限元方法誤差分析。在編寫過程中注重由淺入深...
本書的主題是偏微分方程有限差分並行新解法與並行計算，並介紹了近年間國內外有關課題的研究成果。圖書目錄 目錄 第一章 引論 第二章 預備知識 第三章 三對角線性方程組的直接解法 第四章 拋物型方程的分組顯式方法 第五章 拋物型...
6非線性方程129 6.1Richtmyer線性化方法Richtmyer線性化方法130 6.2擬線性擴散方程的隱式格式131 6.3三層格式133 6.4預估校正方法134 習題136 第5章橢圓型方程的差分方法138 1Poisson方程138 1.1五點差分格式五點差分格式138 1....
第1章 常微分方程初值問題的數值解法 第2章 兩點邊值問題的試射法 第3章 橢圓型方程的差分解法 第4章 收斂性?相容性和穩定性 第5章 拋物型方程的差分解法 第6章 雙曲型方程的差分解法 第7章 波動方程有限差分波場模擬 附...
偏微分方程是構建科學、工程學和其他領域的數學模型的主要手段。一般情況下，這些模型都需要用數值方法去求解。藉助拋物線型、雙曲線型和橢圓型方程常用的有有限差分方法、有限元方法、有限體方法、修正方程分析、辛積分格式、對流擴散問題、...
§9 拋物方程的有限元法第三章 橢圓型方程的有限差分法§1 差分逼近的基本概念§2 兩點邊值問題的差分格式2.1 直接差分化?2.2 積分插值法2.3 邊值條件的處理 ?§3 二維橢圓邊值問題的差分格式...
《微分方程數值方法（第2版）》為普通高等教育“十一五”國家級規劃教材，分為常微分方程的數值解法、偏微分方程的差分方法和有限元方法三部分，共8章。內容包括常微分方程初值問題、橢圓型方程、離散方程的數值解法、拋物型方程、雙曲型...
四、二維拋物型方程緊交替方向隱格式 的穩定性 148 五、數值算例 148 本章參考文獻 149 本章要求及小結 150 習題四 150 第五章 橢圓型偏微分方程的有限差分法 155 第一節 五點菱形差分方法 155 一、五點菱形格式 155 二、五點...
第二章 代數方程組 2-1 線性代數方程組 2-2 疊代法 2-3 加速方法 2-4 非線性代數方程組F（x）=0的解法原理 2-5 非線性方程解法舉例 2-6 非線性方程組的Picard疊代法 第三章 橢圓型方程 3-1 有限差分處理 3-2 差分...
第1章 常微分方程初值問題的數值解法 第2章 兩點邊值問題的試射法 第3章 橢圓型方程的差分解法 第4章 收斂性?相容性和穩定性 第5章 拋物型方程的差分解法 第6章 雙曲型方程的差分解法 第7章 波動方程有限差分波場模擬 附...
本書為普通高等教育“十一五”國家級規劃教材,分為常微分方程的數值解法、偏微分方程的差分方法和有限元方法三部分,共8章。內容包括常微分方程初值問題、橢圓型方程、離散方程的數值解法、拋物型方程、雙曲型方程、邊值問題的變分原理與...
本書是為高等院校計算數學專業高年級本科生和研究生偏微分方程數值解法課程編寫的教材。全書分為差分方法和有限元方法兩個相互獨立的部分。差分方法部分的先修課程是數值分析、數值代數;有限元部分則同時要求學生對實變函式與泛函分析有初步...
2.1判斷穩定性的代數方法 2.2Fourier方法 3雙曲型方程的有限差分方法 3.1一階線性雙曲型方程的有限差分方法 3.2二階線性雙曲型方程的有限差分方法 3.3守恆型方程的有限差分方法 4橢圓型方程的有限差分方法 4.1差分方程的建立 4...
