《微分方程數值解：有限差分理論方法與數值計算》是2015年科學出版社出版的圖書，作者是張文生。
定解問題往往不具有解析解，或者其解析解不易計算。所以要採用可行的數值解法。有限差分方法就是一種數值解法，它的基本思想是先把問題的定義域進行格線剖分，然後在格線點上，按適當的數值微分公式把定解問題中的微商換成差商，從而把...
微分方程數值解：有限差分理論方法與數值 《微分方程數值解：有限差分理論方法與數值》是2017年科學出版社出版的圖書，作者是張文生。
簡稱差分法或格線法，是求微分方程和積分一微分方程的數值解的一種主要的計算方法。它的基本思想是：把連續的定解區域用由有限個離散點構成的格線來代替，這些離散點被稱為格線的結(節)點;把在連續定解區域上定義的連續變數函式用在...
如果自變數有兩個，而計算區域是圖1所示的矩形，則最簡單的離散方式是把區域分成Μ乘個小矩形。小矩形的長和寬分別叫作方向和方向的步長。微分方程中出現的偏導數(，), 在微積分中是差商的極限，在有限差分方法中則代以差商。如圖1...
偏微分方程是構建科學、工程學和其他領域的數學模型的主要手段。一般情況下，這些模型都需要用數值方法去求解。藉助拋物線型、雙曲線型和橢圓型方程常用的有有限差分方法、有限元方法、有限體方法、修正方程分析、辛積分格式、對流擴散問題、...
《微分方程數值解法》內容包括常微分方程初值、邊值問題的數值解法，拋物型、雙曲型及橢圓型偏微分方程的差分解法，偏微分方程和邊界積分方程的有限元解法和邊界元解法．《微分方程數值解法》選材力求通用而新穎，既介紹了在科學和工程計算...
微分方程數值解》一書從工科院校套用數學角度，在掌握一定的數值計算理論的基礎上，著重於計算機計算和套用環節的學習和訓練，《數值計算：微分方程數值解》的主要包括微分方程數值解的基本概述；常用算法及其精度、穩定性、收斂性；在計算中...
3.7 一般二階線性橢圓型方程差分逼近及其性質研究 3.8 橢圓型差分方程的疊代解法 3.8.1 疊代法的基本理論 3.8.2 Jacobi疊代和Gauss-Seidel疊代 3.8.3 橢圓型方程差分格式的Jacobi疊代和Guass-Seidel疊代收斂速度計算舉例 3.8.4...
為了更方便教學,採取先介紹有限差分法,後介紹GMerkin有限元法,去掉原來的第七章,將離散方程的有關解法與橢圓方程的差分法和有限元法合併,同時增設了一些數值例子,適當刪減部分理論內容,突出套用,降低難度。圖書目錄 第一章 常微分方程...
本書強調通過數學建模、算法設計、理論分析和上機實算“四位一體”的講解模式，從直觀和理論兩方面解讀如何合理構造求解偏微分方程定解問題的數值方法，同時也介紹了如何利用MATLAB軟體實現格線剖分和有限元編程，從而達到學之能用，甚或開拓...
《計算流體動力學 偏微分方程的數值解法》主要介紹流體力學中的各種偏微分方程和不同的初邊值條件的有限差分計算方法。同時綜述了自六十年代後期發展起來的計算流體力學中有限差分方法的理論基礎，與各種格式的特點。《計算流體動力學 偏...
《偏微分方程數值解法（第3版）》是2016年清華大學出版社出版的書籍，作者是陸金甫、關治。內容簡介 本書介紹了偏微分方程數值解的兩類主要方法：有限差分方法和有限元方法．其內容包括有限差分方法的基本概念；雙曲型方程、拋物型方程及...
有限元方法, 橢圓型方程的混合有限元方法, 譜方法等. 本書內容豐富, 深入淺出, 儘可能地用簡單的方法來描述一些理論結果, 並根據作者對有限差分、有限元、混合有限元、譜方法的理解和研究生教學要求, 全面、客觀地評價了各種數值計算...
本書介紹了偏微分方程數值解的兩類主要方法：有限差分方法和有限元方法，其內容包括有限差分方法的基本概念；雙曲型方程、拋物型方法、橢圓型方程及非線性問題的有限差分方法；數學物理方程的變分原理；有限元離散方法以及其他一些相關的課題...
內容包括科學計算中典型的橢圓型方程、雙曲型方程和拋物型方程的差分格式的構造與理論分析，以及有限元和邊界元數值求解的基本方法與理論。此外，《科學計算中的偏微分方程數值解法》對流體力學方程的差分方法和線性代數方程組的疊代求解也有...
偏微分方程理論部分主要包括偏微分方程的常用解法：分離變數法、行波法、Green函式法和積分變換法，以及兩種常見的特殊函式Bessel函式和Legendre多項式；數值解法部分包括有限差分法、拋物型方程的差分解法、雙曲型方程的差分解法、橢圓型方程的...
1.4.1矩形計算域邊界條件處理18 1.4.2非規則計算域邊界條件處理20 1.4.3採用單元積分法處理邊界條件22 1.4.4初始條件處理24 1.5有限差分格式的相容性、穩定性與收斂性24 1.5.1偏微分方程定解問題的適定性24 1.5.2有限差分...
《偏微分方程的有限差分方法》是2017年科學出版社出版的圖書，作者是張強。內容簡介 本書以拋物型方程、雙曲型方程和橢圓型方程為基本模型，系統地闡述有 限差分方法的基礎理論和主要格式。在詳細介紹每個格式的時候，一些重要的 數值設計...
數值微分公式還是微分方程數值解法的重要依據。有限差分法 最簡單的方式是使用有限差分近似。簡單的二點估計法是計算經過(x,f(x))及鄰近點(x+h,f(x+h))二點形成割線的斜率選擇一個小的數值h，表示x的小變化，可以是正值或是負值...
