模糊集、粗糙集及其套用

內容簡介

本教材注重理論與套用密切結合，淡化抽象的理論推導，精選典型的套用實例，重點闡述模糊數學與粗糙集理論的思想方法及其套用價值。

圖書目錄

第1章模糊數學導論\\1

1.1不確定性與模糊性1

1.1.1不確定性普遍存在1

1.1.2模糊性是不確定性的一個重要方面1

1.2模糊集與模糊數學概述2

1.2.1模糊集是科學發展的必然產物2

1.2.2隸屬函式與模糊集3

1.2.3什麼是模糊數學3

1.2.4模糊數學與機率論的比較4

1.3模糊邏輯與模糊推理入門5

1.3.1禿頭悖論5

1.3.2模糊邏輯簡介6

1.3.3模糊推理概說7

1.3.4倒立擺8

1.4模糊數學發展歷程回顧9

1.4.1萌芽及初創時期9

1.4.2確立地位時期——在工業控制與家電中的成功套用10

1.4.3進一步發展時期——更廣泛的套用與更嚴峻的挑戰10

實驗1體驗模糊數學（藉助MATLAB與Scilab軟體）12

第2章模糊集理論基礎\\20

2.1模糊集的基本概念及基本運算20

2.1.1模糊集合的定義20

2.1.2模糊集合的並、交、補運算26

2.1.3t-模、s-模：模糊集的廣義並、交運算28

2.1.4描述模糊概念的其他方法31

2.1.5格值模糊集（L-模糊集）35

2.2分解定理與表現定理36

2.2.1模糊集的分解定理36

2.2.2模糊集的表現定理38

2.2.3凸模糊集及其表現定理40

2.3模糊關係與擴張原理43

2.3.1模糊關係及其運算43

2.3.2模糊等價關係48

2.3.3擴張原理50

2.3.4區間數、模糊數及其運算53

2.4模糊測度與模糊積分57

2.4.1模糊測度的基本概念57

2.4.2Sugeno積分60

2.4.3Choquet積分62

2.5模糊邏輯與模糊推理63

2.5.1語言變數與IF-THEN規則63

2.5.2模糊蘊涵運算元65

2.5.3模糊推理的CRI方法及三I算法68

2.5.4模糊系統、模糊規則庫及推理74

實驗2小費問題與MATLAB中的模糊推理系統80

第3章模糊集的套用\\94

3.1模糊綜合評價94

3.1.1 模糊綜合評價的基本概念與方法94

3.1.2模糊綜合評價的程式實現98

3.1.3層次分析法與模糊綜合評價的集成103

3.1.4模糊綜合評價的逆問題與模糊關係方程110

模糊集、粗糙集及其套用

基本介紹

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