模糊粗糙集理論與方法

內容簡介

《模糊粗糙集理論與方法》系統總結作者近十年來在模糊粗糙集理論方面的研究成果,以決策系統中條件屬性與決策屬才槳旬判性之間的不一致性為主線,論述基於模糊相似關係趨頌設的模糊集合的上、下近似及數學結構, 模糊粗糙集的數字特徵, 基於模糊粗糙集的屬性約簡, 最後重點論述模糊粗糙集與核方法的內在聯繫. 《模糊粗糙集理論與方法》的特點是首先為模糊粗糙集理論建立完備堅實的數學理論框架,在此基礎之上設計屬性約簡和分類的算法, 實現了理論分析、算法設計和實際套用的結合.

回顧歷史，梳理現狀，模糊粗糙集理論研究者們的預備入門讀本

作者簡介

陳德剛，2000年畢業於哈爾濱工業大學數學系，獲理學博士學位，2000年到2002年於西安交通大學博士後流動站工作，2002年到2004年於清華大學CIMS中心博士後流動站工作，2004年起於華北電力大學工作。多次赴香港理工大學電子計算學習訪問。現為華北電力大學數理學院教授、碩士研究生導師。2008年擔任國際期刊Information Sciences特邀編輯。在相關領域發表論文60篇以上，其中被SCI檢索38篇。

圖書目錄

前言

第0章緒論

第1章模糊集合論的預備知識

1.1 模糊集合

1.2 模糊邏輯算於和模糊相似關係

第2章經典粗糙集理論介紹

2.1 粗糙集的定義及性質

2.2 決策系統的屬性約簡

2.3 計算約簡的快速算法

2.4 局部約簡

2.5 局部約簡

第3章模糊粗糙集的構造性方法

3.1 一般關係下模糊粗糙集的定義和性質

3.2 特殊關係下模糊粗糙集的性質

第4章模糊粗糙集的公理化方法

4.1 一般關係下模糊粗糙集的公理化方法

4.2 特殊關係下模糊粗糙集的公理化方法

第5章模糊粗糙集的墊才代數結構和拓撲結構

5.1 模糊粗糙集的粒結構

5.2 模糊粗糙集的格結構

5.3 模糊粗糙群

5.4 模糊粗糙集的拓撲結構

第6章模糊粗糙集的數字特徵

6.1 機率空間上模糊集合的測度

6.2 模糊粗糙集的信任函式和似然函式

6.3 模糊粗糙集的基本數字特徵

6.4 模糊粗糙集信任函式和似然函式的公理化描述

第7章基於模糊粗糙集的屬性約簡

7.1 模糊信息系統與模糊相似舟民阿獄關係的構造

7.2 基於TM—模糊粗糙集的屬性約簡

7.3 模糊決策系統的屬性約簡旬厚懂

7.4 基於模糊粗糙集的局部屬性約簡

第8章核函式框架下的模糊粗糙集及其套用

8.1 核函式與高維空間中的線性可分性

8.2 模糊相似關係和模糊粗糙集的幾何解釋

8.3 基於Gauss核函式的屬性約簡

8.4 基於模糊粗糙集的支撐向量機方法

第諒斷墊9章變精度模糊粗糙集

9.1 變精度漿灑船模糊粗糙集的近似運算元

9.2 基於變精度模糊粗糙集的屬性約簡理論與方法

參考文獻

索引

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