粗糙集的數學結構

內容簡介

本書主要內容有各種環境下粗糙近似運算元的構造性定義與公理化刻畫，含一般關係下的粗糙集、粗糙模糊集、模糊粗糙集（包括基於三角模的模糊粗糙集、基於模糊剩餘蘊涵的模糊粗糙集、基於模糊蘊涵運算元的模糊粗糙集、直覺模糊環境下的粗糙集理論），各種粗糙集的拓撲結構、粗糙集與證據理論之間的關係等。本書可作為計算機科學、套用數學、自動控制、信息科學和管理工程等專業高年級學生及研究所的教材，也可作為研究粗糙集理論與方法的。

圖書目錄

序

前言

章一般關係下的粗糙集

1.1Pawlak粗糙集的基本概念

1.2二元關係導出的鄰域運算元系統

1.3一般關係下的粗糙近似

1.4基於鄰域運算元系統的近似運算元系統

1.5粗糙近似運算元的公理化刻畫

第2章粗糙模糊集

2.1模糊集的基本概念

2.2粗糙模糊集的定義與經典表示

2.3粗糙模糊近似運算元的性質

2.4粗糙模糊近似運算元的公理刻畫

第3章模糊粗糙集

3.1模糊粗糙集的定義與經典表示

3.2模糊粗糙近似運算元的性質

3.3模糊粗糙近似運算元的公理刻畫

第4章(S，T)-模糊粗糙集

4.1三角模與反三角模

4.2(S，T)-模糊粗糙集的定義與性質

4.3(S，T)-模糊粗糙近似運算元的公理刻畫

第5章(θ，σ)-模糊粗糙集

5.1模糊剩餘蘊涵及其對偶運算元

5.2(θ，σ)-模糊粗糙集的定義與性質

5.3(θ，σ)-模糊粗糙近似運算元的公理刻畫

5.4變精度(θ，σ)-模糊粗糙集模型

第6章I-模糊粗糙集

6.1模糊蘊涵運算元

6.2I-模糊粗糙集的定義與性質

6.3I-模糊粗糙近似運算元的公理刻畫

第7章直覺模糊粗糙集

7.1直覺模糊集的基本概念

7.2直覺模糊粗糙集的定義與性質

7.3直覺模糊粗糙近似運算元的公理刻畫

第8章粗糙集與拓撲空間

8.1經典粗糙集與經典拓撲空間

8.2粗糙模糊集與模糊拓撲空間

8.3模糊粗糙集與模糊拓撲空間

第9章粗糙集與證據理論

9.1粗糙集與可測空間

9.2可能性測度與必然性測度

9.3據理論的基本概念

9.4無限論域上模糊集的機率測度

9.5粗糙近似與證據理論的關係

參考文獻

索引

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